Projetando redes de distribuição de última milha multinível, com múltiplos níveis de serviço e multimodal para operações omnicanal

1. Introdução

Embora o comércio eletrônico represente aproximadamente 10% do cenário global do varejo, ele está impulsionando a maior parte do crescimento no setor. Projeções sugerem que o varejo eletrônico continuará a crescer a uma taxa anual de aproximadamente 20%, potencialmente se transformando em um mercado de US$ 4 trilhões em 2020 (The Nielsen Company, 2017). Embora o comércio eletrônico tenha sido responsável por apenas 14% das vendas omnicanal em 2019 nos Estados Unidos,ele contribuiu com 63% do crescimento em vendas omnicanal durante o mesmo período (Statista, 2020). O varejo eletrônico caminha de mãos dadas com os serviços de entrega de última milha, incluindo entregas de encomendas e mantimentos. No geral, as compras online aumentam a fragmentação das entregas para áreas residenciais e para distritos comerciais congestionados, aumentando a complexidade e os custos do roteamento. Além disso, a evolução rápida e dinâmica do varejo omnicanal está impulsionando mudanças estruturais na forma como as empresas estão alcançando o consumidor urbano.

Para atender às crescentes expectativas dos clientes com relação ao prazo de entrega, localização e flexibilidade, os varejistas eletrônicos estão reposicionando suas ofertas de serviços de entrega. Os varejistas omnicanal veem prazos de entrega mais curtos como uma oportunidade de se diferenciar dos concorrentes (Wollenburg, 2017), levando inúmeras empresas (por exemplo, JingDong (China) ou Ulmart (Rússia)) a promover serviços de entrega rápida, como opções de entrega no mesmo dia ou instantânea (Janjevic e Winkenbach, 2020). Além disso, uma experiência business-to-consumer (B2C) omnicanal implica em vários pontos de interação físicos e virtuais com o cliente (Brynjolfsson, Hu e Rahman, 2013). Os locais de troca de produtos para pedidos online são, portanto, expandidos para além das casas ou locais de trabalho dos clientes, com os varejistas eletrônicos oferecendo opções alternativas de entrega e devolução, como retirada e devolução em pontos de coleta e entrega (CDPs - do inglês Collection and Delivery Points).

O design estratégico da rede de distribuição de última milha subjacente deve estar alinhado com as ofertas de serviços de entrega e a estratégia omnicanal associada do varejista (Janjevic e Winkenbach, 2020; Lim e Winkenbach, 2019). Para dar suporte a um conjunto crescente de ofertas de serviços de entrega diferenciados, as empresas são, portanto, obrigadas a adaptar suas redes de distribuição existentes. Para acomodar a popularidade crescente dos serviços de entrega rápida, elas estão investindo em redes de distribuição multi-escalão com tipos e tamanhos de instalações diversificados. Vários varejistas eletrônicos (por exemplo, JingDong (China), B2W (Brasil)) e operadores de encomendas que atendem entregas de comércio eletrônico (por exemplo, Chronopost (França), La Petite Reine (França)) estão estabelecendo instalações hiperlocais, que frequentemente atuam como um terceiro escalão de suas redes de distribuição (Janjevic, Kaminsky, Ballé Ndiaye, 2013; Janjevic e Winkenbach, 2020). Além disso, à luz dos novos requisitos de entrega, do aumento do congestionamento e de novas regulamentações ambientais, os modos de transporte de última milha também estão evoluindo (Janjevic e Winkenbach, 2020). Além das vans, que têm sido um modo predominante de transporte de última milha neste setor, muitas empresas estão implantando bicicletas de carga (por exemplo, UPS (operações globais), La Petite Reine (França), veículos de três rodas (por exemplo, JingDong (China)) ou motocicletas (por exemplo, Jumia (Nigéria), Flipkart (Índia)) (Janjevic e Winkenbach, 2020). Além disso, os varejistas eletrônicos dependem cada vez mais de operadores terceirizados para conduzir suas entregas de última milha, incluindo opções de transporte terceirizadas (Simoni, Marcucci, Gatta e Claudel, 2019).

O problema de encontrar um design de rede de última milha ideal neste contexto é de extrema relevância para o setor de varejo. No entanto, as operações de logística no varejo omnicanal têm recebido atenção limitada na literatura acadêmica, em comparação com os aspectos de marketing ou vendas desta estratégia de varejo. Além disso, embora várias contribuições abordem operações logísticas em ambientes omnicanal (Cardenas, Sanchez-Diaz e Dewulf, 2017; McLeod, Cherrett e Song, 2006; Morganti, Dablanc e Fortin, 2014; Weltevreden, 2008, veja, por exemplo), muito poucas delas propõem modelos de design e planejamento para redes de distribuição adaptados aos requisitos específicos das operações omnicanal (Aksen e Altinkemer, 2008; Guerrero-Lorente, Ponce-Cueto e Blanco, 2017; Janjevic, Merchán e Winkenbach, 2019, veja, por exemplo,).

A literatura existente sobre modelagem de logística de última milha falha em abordar adequadamente o desafio de projetar redes de distribuição omnicanal por dois motivos principais. Primeiro, os modelos existentes falham em capturar a granularidade dos problemas de distribuição omnicanal de última geração, que são caracterizados por ofertas de serviços de entrega diferenciados (ou seja, vários serviços de entrega diferenciados por tempo, opções alternativas de troca de produtos) e características estruturais diferenciadas  localmente das redes de distribuição de última milha subjacentes (ou seja, vários escalões, uma variedade de tipos, tamanhos e funções de instalações, modos de transporte heterogêneos). Algumas contribuições abordam alguns desses recursos individualmente, como a disponibilidade de crowd-shipping (remessa coletiva) (Archetti, Savelsbergh e Speranza, 2016; Archetti, Speranza e Vigo, 2014; Arslan, Agatz, Kroon e Zuidwijk, 2019; Kafle, Zou e Lin, 2017, veja, por exemplo,) ou opção de entrega no mesmo dia (Klapp, Erera e Toriello, 2018; Voccia, Campbell e Thomas, 2019, veja, por exemplo,), mas focam em decisões táticas e operacionais em vez do design estratégico de sistemas de distribuição omnicanal. Em segundo lugar, poucos trabalhos na literatura existente abordam a ampla variedade de escolhas estratégicas associadas ao design de uma rede de distribuição de última milha omnicanal em uma abordagem integrada, mas computacionalmente eficiente. Em outras palavras, a literatura existente ainda não fornece um modelo de design de rede estratégica que aborde simultaneamente todos os aspectos relevantes do problema de design, capture os ganhos e perdas não triviais entre as várias decisões de design e seja escalável e transferível para instâncias de problemas reais de larga escala.

Para fechar essa lacuna aparente de pesquisa, introduzimos uma estrutura de modelagem integrada para o design estratégico de redes de distribuição de última milha multimodal de três níveis para varejo omnicanal, com a demanda do cliente sendo atendida por meio de vários serviços de entrega diferenciados por tempo e várias opções de troca de produtos. Para aplicar essa estrutura a instâncias de problemas reais em larga escala e capturar a granularidade da demanda do cliente e dos recursos da rede de distribuição, estendemos as aproximações contínuas (CAs) de forma fechada existentes do custo de roteamento ideal da literatura para levar em conta várias opções de troca de produtos, modos de transporte e configurações de rotas. Incorporamos essas aproximações estendidas em um problema de localização e roteamento capacitado de três escalões que otimiza o design estratégico da rede de distribuição omnicanal de maneira integrada, ou seja, determinando simultaneamente o número, o tipo e a localização ideais das instalações de distribuição, o formato das áreas de serviço específicas da instalação, a escolha modal e as configurações de rota ao longo das quais cada veículo de entrega individual atende à base de clientes subjacente.

Por meio de uma série de experimentos numéricos, mostramos o impacto da captura explícita da granularidade das ofertas de serviços de entrega omnicanal e dos recursos da rede de distribuição durante o estágio de design da rede no desempenho geral da rede. Além disso, demonstramos o benefício de uma abordagem de otimização integrada, pois fomos capazes de mostrar que ela propõe designs de rede estruturalmente diferentes e de melhor desempenho do que abordagens não integradas comumente empregadas. Em seguida, aplicamos nosso modelo a um estudo de caso do mundo real, inspirado nas operações em andamento de um grande varejista omnicanal em São Paulo, Brasil, para ilustrar a aplicabilidade e o impacto do nosso trabalho no mundo real.

O restante deste artigo é estruturado da seguinte forma. Na Seção 2, apresentamos o problema de design de rede multinível, com múltiplos níveis de serviço e multimodal de última milha. Uma revisão da literatura existente é apresentada na Seção 3. A Seção 4 apresenta nossa formulação de modelo proposta e método de solução. Na Seção 5, realizamos experimentos numéricos detalhados nos quais aplicamos o modelo proposto a instâncias de problemas estilizadas. Apresentamos e discutimos os resultados do nosso estudo de caso do mundo real na Seção 6. A Seção 7 apresenta nossa discussão de resultados e insights gerenciais. Concluímos com um resumo de nossas descobertas na Seção 8.

2. Definição do problema

Consideramos um problema estratégico de design de uma rede de distribuição de última milha para entregas de e-commerce não perecíveis medidas por pacote por um varejista omnicanal. Primeiro, descrevemos as características da demanda do cliente, os serviços de entrega oferecidos e a rede de distribuição implantada. Em seguida, apresentamos os principais componentes do problema de design de rede.

2.1. Características da demanda do cliente e ofertas de serviços de entrega

Demanda em larga escala: As entregas de última milha do comércio eletrônico são caracterizadas por uma base de demanda em larga escala e altamente fragmentada, compreendendo vários milhares de clientes diariamente em uma determinada cidade. Por exemplo, o varejista omnicanal considerado em nosso estudo de caso atende aproximadamente 15.000 pedidos diários na área metropolitana de São Paulo, Brasil. Essas entregas são tipicamente caracterizadas por um pequeno tamanho de entrega (ou seja, entre 1 e 2 encomendas por entrega).

Opções alternativas de troca de produtos: Dependendo das preferências do cliente, a entrega e a troca de produtos podem ocorrer nas casas dos clientes ou em pontos de coleta e entrega (CDPs - do inglês Collection and Delivery Points). Os CDPs podem ser implementados em vários modelos operacionais e em diferentes níveis de automação. Por exemplo, nosso varejista de estudo de caso decidiu alavancar sua rede de lojas físicas como pontos de coleta e entrega assistidos, enquanto outras empresas recorrem a armários de encomendas totalmente automatizados. Os CDPs consolidam pedidos individuais, dando origem a dois tipos de pontos de demanda (PODs - do inglês Points of Demand) a serem considerados em nossa configuração de problema: (i) um grande número de clientes individuais com tamanhos de remessa pequenos e (ii) relativamente poucos CDPs com tamanhos de remessa grandes e consolidados.

Serviços de entrega diferenciados por tempo: A demanda do cliente é realizada em vários serviços de entrega que diferem de acordo com seu prazo de entrega. Especificamente, consideramos três serviços cada vez mais comuns oferecidos no varejo online: entrega padrão (por exemplo, entrega no dia seguinte para nossa empresa de estudo de caso), entrega expressa (por exemplo, entrega no mesmo dia para nossa empresa) e entrega instantânea (por exemplo, entregas em 4 horas para nossa empresa).

Fig. 1. Ilustração generalizada da arquitetura de rede de distribuição de três escalões.

2.2. Características da rede de distribuição

A Fig. 1 ilustra a rede de distribuição sob investigação. Aqui, vários tipos de nós representam instalações de logística e locais de troca de produtos. Os arcos representam diferentes configurações de rota implantadas para mover remessas entre instalações e de instalações para PDDs.

Três escalões de instalações de distribuição: Em resposta às tendências da indústria discutidas na Seção 1 e observadas em nossa empresa de estudo de caso, consideramos três escalões de instalações de distribuição. Os hubs constituem o primeiro escalão da rede e servem como a origem dos fluxos de frete de última milha. Geralmente são grandes instalações onde o estoque é mantido e as encomendas são preparadas após um pedido online ter sido feito. O segundo escalão da rede é formado por instalações satélite (SFs - do inglês Satellite Facilities), recebendo remessas de hubs em veículos de carga de grande capacidade e permitindo a preparação temporária, mas não o armazenamento permanente. Nas SFs, uma fração das encomendas é classificada, consolidada e carregada em veículos de entrega de última milha. As encomendas restantes são transferidas para pontos de transbordo locais (LTPs - do inglês Local Transshipment Points). Essas são pequenas instalações de terceiro escalão de onde rotas de entrega de última milha altamente localizadas são implantadas. Consequentemente, dois tipos de atividades podem ocorrer nas instalações: (1) transferência de mercadorias, ou seja, o (trans)envio de encomendas para (re)encaminhá-las para outras instalações (em hubs e SFs) e (2) manuseio de mercadorias, ou seja, a classificação, preparação e carregamento de rotas de entrega de última milha que partem de uma instalação (em SFs e LTPs).

Diferentes instalações podem implantar rotas de distribuição de última milha para serviços de entrega específicos. Por exemplo, na Fig. 1, presumimos que LTP1 atende apenas entregas instantâneas e que SF1 atende apenas entregas expressas. Para cada par de serviços de entrega-instalação, definimos um tempo de serviço global, ou seja, um tempo máximo durante o qual as rotas de entrega precisam ser concluídas para atender ao prazo de entrega prometido. Este valor é uma função do prazo de entrega e da localização da instalação na rede. Por exemplo, como esperado, as entregas instantâneas (por exemplo, entrega em 4 horas) terão um tempo de serviço global menor (por exemplo, 3 horas) do que as entregas expressas (por exemplo, entrega no mesmo dia com duração máxima de rota de 6 horas).

Instalações logísticas em diferentes escalões são conectadas por meio de links de transporte, consistindo em viagens de entrada e saída. Elas são estabelecidas de hubs para SFs e de SFs para LTPs. Dependendo da quantidade de carga fluindo entre as instalações e da localização das instalações (ou seja, urbana ou suburbana), diferentes tipos de veículos podem ser utilizados para realizar essas viagens.

Modos de transporte heterogêneos e configurações de rotas de última milha: Para atender aos pedidos dos clientes, rotas de distribuição de última milha são implantadas de SFs e LTPs. Essas rotas diferem de acordo com: (1) o modo de transporte empregado e (2) a configuração da rota.

Os modos de transporte de última milha diferem em termos das características físicas e comerciais dos veículos utilizados e da governança de suas operações. Por exemplo, nossa empresa de estudo de caso prevê a implantação de vários tipos de veículos (por exemplo, minivans, bicicletas de carga) e pode escolher entre esquemas de governança de propriedade da empresa, terceirizados e de envio coletivo para esses veículos. As características físicas dos veículos impactam suas características operacionais, como velocidade e capacidade. A governança das operações dos veículos impacta as características comerciais, ou seja, a estrutura de custos desses modos de transporte. Veículos de propriedade da empresa normalmente resultam em custos fixos consideráveis ​​para manutenção, seguro, depreciação e assim por diante. A estrutura de custos exata do transporte terceirizado está vinculada ao tipo de subcontratação e ao esquema de compensação. Por exemplo, se rotas inteiras de veículos forem terceirizadas, os subcontratados podem cobrar um preço por unidade de distância ou tempo. Se pedidos individuais forem terceirizados, um esquema de compensação por pacote pode ser implantado. Diferentes modos de transporte e esquemas de governança são geralmente mais relevantes para serviços de entrega específicos. No exemplo da Fig. 1, presumimos que as entregas padrão e expressas são atendidas pela frota de minivans da própria empresa, enquanto as entregas instantâneas são atendidas por meio de crowd-shipping.

A configuração da rota de última milha difere de acordo com (1) o tipo de PODs atendidos (ou seja, clientes, CDPs ou ambos) e (2) o nível de consolidação, ou seja, o número de PODs por rota.

Nós distinguimos três tipos de rotas de acordo com os tipos de PODs atendidos: rotas de entrega em domicílio, atendendo apenas as casas dos clientes, rotas de CDP, atendendo apenas os CDPs, e rotas combinadas, atendendo as casas dos clientes e os CDPs em conjunto. Para rotas de entrega em domicílio, nós distinguimos ainda entre dois tipos de rotas de acordo com o nível de consolidação: viagens dedicadas, onde um único cliente é atendido por rota, e tours com várias paradas, onde vários PODs são atendidos por rota. Na Fig. 1, as entregas instantâneas são atendidas por meio de viagens dedicadas devido aos seus prazos de entrega mais curtos, enquanto as entregas padrão e expressas permitem mais consolidação e, portanto, são atendidas por tours com várias paradas.

Se CDPs estiverem presentes na área de serviço, o tipo de rotas implantadas primeiro depende do tipo de configuração de rota para entregas domiciliares. Se viagens dedicadas forem realizadas para entregas domiciliares, CDPs serão atendidos somente por rotas CDP (veja, por exemplo, rotas partindo de LTP1 na Fig. 1). Se tours com várias paradas forem usados ​​para entregas domiciliares, fazemos uma segunda distinção em relação às entregas conjuntas para as casas dos clientes e CDPs. Em um primeiro caso, os diferentes requisitos operacionais desses PODs resultam em rotas separadas para as casas dos clientes e CDPs. Consequentemente, rotas de entrega domiciliar são organizadas por tours com várias paradas, enquanto rotas CDP (dedicadas) são usadas para entregas em CDPs. Por exemplo, na Fig. 1, entregas expressas para as casas dos clientes e CDPs são atendidas por rotas separadas (veja, por exemplo, rotas partindo de SF1). Em um segundo caso, CDPs e entregas domiciliares são atendidas em conjunto. Na Fig. 1, presumimos que as entregas padrão permitem o atendimento conjunto de CDPs e entregas domiciliares. Neste caso, os tipos de rotas implantadas dependem do volume de encomendas nos CDPs. Finalmente, se um CDP acomoda vários serviços de entrega, ele pode ser atendido por uma combinação de rotas de CDP e rotas combinadas (veja, por exemplo, rotas que atendem ao CDP6 na Fig. 1).

2.3. Problema de design de rede de última milha estratégica

Consideramos que as características da demanda, como a localização de diferentes PODs e os requisitos do serviço de entrega em termos de velocidade e opções de troca de produtos, são conhecidos. Portanto, o problema de design estratégico visa estabelecer uma rede de distribuição de última milha que produza um desempenho de custo ideal, ao mesmo tempo em que atende aos requisitos diversificados do cliente enfrentados pelo varejista omnicanal.

Objetivos do design: Nosso objetivo é encontrar um design de rede de distribuição que minimize o custo geral da distribuição. Consideramos o custo associado ao estabelecimento e operação de instalações logísticas (ou seja, custos fixos de instalações e custos de manuseio), bem como à implantação de rotas de transporte que ligam diferentes partes do sistema de distribuição (ou seja, custos de distribuição entre instalações e de última milha). Considerando que as demandas individuais para os diferentes serviços de entrega oferecidos são presumidas como dadas, as receitas geradas por diferentes serviços ou incentivos para promover um serviço em detrimento do outro (por exemplo, incentivos para atrasar uma entrega ou usar um CDP) estão fora do escopo do problema considerado aqui.

Decisões de design: O design e o planejamento de uma rede de distribuição urbana de última milha envolvem três níveis de decisões: (i) decisões estratégicas de longo prazo (por exemplo, arquitetura de rede e localizações de instalações), (ii) decisões táticas de médio prazo (por exemplo, tamanho e composição da frota de veículos); e (iii) decisões operacionais de curto prazo (por exemplo, roteamento de veículos) (Bektas, Crainic e Van Woensel, 2016; Crainic e Laporte, 1997; Min, Jayaraman e Srivastava, 1998). O problema de design de rede estratégica, multinível e multimodal considerado neste trabalho dá origem a vários conjuntos de decisões de design que definem diferentes componentes da rede de distribuição. O primeiro conjunto de decisões define a arquitetura de rede ao longo dos três níveis de instalações logísticas discutidos anteriormente (ou seja, hubs, SFs e LTPs). Consiste em determinar o número, o tipo e a localização ideais dessas instalações. O segundo conjunto de decisões define os fluxos de transporte entre instalações necessários para operar a rede. Para cada par de instalações na rede, é necessário determinar o número de encomendas enviadas de uma instalação para a outra, bem como o tamanho e a composição da frota de veículos necessária. O terceiro conjunto de decisões define a alocação da demanda do cliente. Primeiro, todos os PODs, cada um caracterizado por um serviço de entrega preferencial (ou seja, entrega padrão, expressa ou instantânea) e opção de troca de produto (ou seja, entrega em domicílio ou CDP), precisam ser alocados para uma instalação de atendimento. Segundo, os modos de transporte (ou seja, diferentes tipos de veículos e esquemas de governança) que atendem a esses PODs precisam ser escolhidos. O quarto conjunto de decisões define a configuração das rotas de entrega de última milha. Essas decisões incluem determinar o tamanho da frota necessária e a sequência ideal na qual os PODs são atendidos ao longo das rotas de entrega de última milha. Embora essas decisões operacionais desempenhem um papel secundário no design estratégico da rede, elas não podem ser totalmente ignoradas, dadas suas fortes interdependências com outras decisões de design. Elas são detalhadas na próxima seção.

Interdependências entre decisões de design: As decisões de design mencionadas anteriormente exibem fortes interdependências, o que dá origem à necessidade de considerá-las simultaneamente em uma abordagem de otimização integrada, para levar em conta os ganhos e perdas de custos não triviais que emergem dessas interdependências. Por exemplo, aumentar o número de instalações logísticas e sua proximidade com os clientes leva a um aumento nos custos fixos das instalações, mas também a uma redução no custo de transporte de última milha. Embora essa compensação exista em vários cenários operacionais, ela é ainda mais crítica para operações de última milha com restrições de tempo. Por um lado, localizar instalações mais perto da demanda diminui o custo de viagens dedicadas. Por outro lado, a redução de viagens de linha permite um nível mais alto de consolidação de rotas sob restrições de tempo de entrega e pode levar a ganhos significativos de eficiência. Os exemplos do setor discutidos na Seção 1 ilustram como as empresas implementam progressivamente arquiteturas de rede descentralizadas com um número maior de instalações de segundo e terceiro escalão, a fim de distribuir mercadorias de forma mais eficiente, à medida que os serviços de entrega rápida estão se tornando cada vez mais populares.

Além disso, as escolhas do modo de transporte de última milha são fortemente dependentes da localização e da cobertura de demanda das instalações. Por exemplo, as instalações localizadas em áreas de alta demanda podem permitir o uso eficiente de bicicletas de carga ou entregas de pedestres. Além disso, dado seu esquema de compensação mais flexível, as entregas terceirizadas ou de crowdsourcing podem constituir uma opção atraente para serviços de entrega rápida. A capacidade de terceirizar entregas para algumas áreas, por sua vez, tem repercussões na configuração geral da rede, pois reduz a necessidade de instalações dedicadas em áreas de baixa densidade.

Finalmente, a introdução de CDPs pode afetar os padrões de demanda em uma área de serviço, dada sua capacidade de consolidar a demanda. Isso impacta a estrutura das rotas de entrega em seus arredores, o que pode, por sua vez, afetar o design ideal da rede upstream. No geral, à medida que as ofertas de serviços em termos de velocidade de entrega e modo de troca de produtos continuam a se diversificar, as decisões de design mencionadas acima se tornam cada vez mais interdependentes e a necessidade de abordar as complexas compensações de design resultantes dessas interdependências em uma abordagem de otimização integrada se torna cada vez mais relevante.

3. Revisão de literatura

A seguir, primeiro fornecemos uma visão geral da literatura existente sobre modelagem do design estratégico de redes de distribuição multi-escalão em logística de última milha na Seção 3.1. Identificamos a abordagem de modelagem dominante na literatura existente e a classe correspondente de modelos de otimização, chamados de problemas de roteamento de localização multi-escalão (ME-LRPs). Na Seção 3.2, então revisamos as contribuições acadêmicas existentes relacionadas a esses modelos para fornecer insights sobre sua capacidade de capturar os recursos relevantes do problema de design descrito na Seção 2.3.

3.1. Projeto de rede multi-escalão em logística de última milha

Modelos de projeto de rede para sistemas de distribuição multi-escalão foram amplamente estudados na literatura (veja, por exemplo, Laporte, 1988). No entanto, aplicações específicas para sistemas de logística de última milha urbana só foram relatadas nos últimos 15–20 anos. Uma das primeiras contribuições neste campo é Taniguchi, Noritake, Yamada e Izumitani (1999), que propõem um modelo de otimização de dois níveis baseado na teoria de filas e técnicas de otimização não linear para determinar o tamanho e a localização de terminais de consolidação multi-empresa (públicos). Contribuições subsequentes neste campo geralmente seguem duas abordagens de modelagem diferentes, correspondendo a duas classes de problemas de otimização: problemas de alocação de localização (LAPs - do inglês location- allocation problems) e problemas de roteamento de localização (LRPs - do inglês location-routing problems).

Os LAPs abstraem quaisquer decisões táticas e operacionais relacionadas à frota de veículos da rede e seu roteamento. O custo para atender cada POD é normalmente modelado usando distâncias em linha reta ou radiais (Chien, 1993). Encontramos várias contribuições aplicando LAPs no contexto de design de rede de distribuição de última milha multi-escalão (veja, por exemplo, Baldi, Ghirardi, Perboli e Tadei, 2012; Charisis e Kaisar, 2019; Crainic, Ricciardi e Storchi, 2004). Além disso, um punhado de contribuições considera especificamente as operações em um ambiente omnicanal (veja, por exemplo, Guerrero-Lorente et al., 2017; Min, Ko e Ko, 2006).

No entanto, conforme discutido na Seção 2.3, as decisões de localização e roteamento são altamente inter-relacionadas. Usar a distância entre uma instalação e PODs como um proxy para custos de roteamento não consegue capturar as características das rotas de distribuição de última milha que normalmente consolidam vários pedidos. Vários autores descobriram que resolver problemas de localização e roteamento de forma independente resulta em soluções subótimas (Balakrishnan, Ward e Wong, 1987; Bruns, 1998; Nagy e Salhi, 2007; Salhi e Rand, 1989; Tuzun e Burke, 1999; Webb, 1968). Integrar decisões estratégicas de localização de instalações com decisões operacionais de roteamento dá origem à classe de problemas de LRPs integrados e suas contrapartes multi-escalão, ME-LRPs. A grande maioria das contribuições recentes no campo do projeto estratégico de rede multi-escalão de última milha adota essa abordagem. Uma revisão das contribuições mais relevantes no espaço LRP e ME-LRP é fornecida na seção a seguir.

3.2. Problemas de roteamento de localização multi-escalão

A literatura sobre LRPs é bastante extensa e predominantemente focada em sistemas de distribuição de escalão único (veja, por exemplo, Cuda, Guastaroba e Speranza, 2015; Drexl e Schneider, 2015; Nagy e Salhi, 2007; Prodhon e Prins, 2014; Schneider e Löffler, 2019 para uma revisão). Mais recentemente, a literatura acadêmica se concentrou em ME-LRPs, que estendem o conceito de LRPs integrados ao design de redes de distribuição multi-escalão. Por exemplo, vários artigos exploram extensões de roteamento de localização para os sistemas de distribuição de logística urbana de dois escalões descritos em Crainic et al. (2004), (Boccia, Crainic, Sforza e Sterle, 2010, 2011; Contardo, Hemmel-mayr e Crainic, 2012; Crainic, Sforza e Sterle, 2011, veja, por exemplo,).

A Tabela 1 apresenta um resumo abrangente da literatura relevante sobre ME-LRPs. Aqui, mapeamos as contribuições pesquisadas para as características críticas do cenário do problema abordado neste artigo, conforme discutido na Seção 2. Além disso, distinguimos as contribuições revisadas de acordo com a abordagem metodológica que empregam. Encontramos duas grandes famílias de métodos usados ​​para incorporar o componente de roteamento no ME-LRP abrangente: (1) métodos discretos e (2) métodos baseados em abordagens de aproximação contínua (CA). Os métodos discretos consideram explicitamente as decisões de roteamento de veículos para atender a cada POD individual ao longo de uma sequência ótima ou quase ótima de paradas. Em contraste, métodos que empregam abordagens CA ignoram deliberadamente cálculos detalhados de distância entre PODs e não buscam uma solução exata para a sequência de parada ideal de qualquer rota de veículo específica (Ansari, Bas ̧dere, Li, Ouyang e Smilowitz, 2018). Em vez disso, eles agregam dados de demanda em uma determinada área, usam estimativas de custo de roteamento (RCEs - do inglês routing cost estimations) para aproximar distâncias e custos de rota quase ideais dentro da área e incorporá-los em um ME-LRP de nível superior. Ao usar RCEs, o ME-LRP é essencialmente reduzido a um LAP multi-escalão. No entanto, em contraste com os LAPs clássicos, os RCEs empregam uma expressão de custo de roteamento muito mais granular que inclui estimativas de custo detalhadas para cada componente relevante, ou seja, tempo e distância de viagem de linha, tempos e distâncias de viagem locais e tempos de serviço em PODs. Eles, portanto, aproximam decisões de roteamento e sua dependência de decisões de localização suficientemente bem, ao mesmo tempo em que permitem uma redução substancial nos tempos de computação (Nagy e Salhi, 2007) em comparação com LRPs baseados em métodos discretos. Os métodos RCEs são particularmente adequados para aplicações de larga escala, onde as decisões de roteamento desempenham um papel subordinado no estágio de design estratégico e as variações de demanda em suas diferentes realizações (por exemplo, diferentes clientes a serem atendidos a cada dia) limitam a utilidade de decisões de roteamento explícitas. A seguir, revisamos a literatura existente sobre ME-LRPs empregando abordagens discretas e baseadas em CA ao longo dos recursos críticos da configuração do problema descrita na Seção 2.

Tabela 1

Referências selecionadas sobre ME-LRP.

Definição de demanda em larga escala: Conforme mostrado na Tabela 1, métodos discretos falham em abordar instâncias de problemas de tamanho realista em um contexto de comércio eletrônico/varejo omnicanal com vários milhares de clientes. Muitos modelos que visam encontrar uma solução ótima para o ME-LRP usando métodos exatos se tornam intratáveis ​​mesmo para instâncias de problemas relativamente pequenos (por exemplo, Boccia, Crainic, Sforza e Sterle, 2011 consideram instâncias de problemas com 25 clientes, enquanto Ambrosini, Routhier, Toilier e outros (2005) consideram instâncias de problemas com 135 clientes). Portanto, um grande corpo da literatura ME-LRP se concentra em abordagens heurísticas e metaheurísticas, que permitem aumentar o tamanho do problema, normalmente à custa de uma perda de otimalidade. Por exemplo, Boccia et al. (2012), Schwengerer, Pirkwieser e Raidl (2012), Schneider e Löffler (2019) e Nguyen, Prins e Prodhon (2012) desenvolvem métodos de solução para o 2E-LRP formulado por Boccia et al. (2011). Dada a similaridade em relação ao problema considerado, não os incluímos na Tabela 1. Ainda assim, aplicações em larga escala e no mundo real de ME-LRPs são computacionalmente inviáveis, mesmo para metaheurísticas de última geração. Até onde sabemos, a maior instância de problema abordada por qualquer ME-LRP existente é apresentada por Nikbakhsh e Zegordi (2010), que consideram instâncias com até 500 clientes.

A integração de métodos RCE no componente de roteamento dos LRPs leva a reduções drásticas no esforço computacional necessário, o que permite a consideração de instâncias de problemas de maior escala. Dado que as informações de demanda são agregadas espacialmente, não há, estritamente falando, nenhuma limitação ao número de PODs que podem ser considerados. Por exemplo, Merchán, Winkenbach e Snoeck (2020) consideram 16.000 PODs e Winkenbach, Kleindorfer e Spinler (2016a) consideram até 149.000 PODs em um problema de roteamento de localização de dois escalões (2E-LRP).

Serviços de entrega diferenciados no tempo: Consideramos vários serviços de entrega que diferem de acordo com seu prazo de entrega. Os aspectos temporais das entregas podem ser incorporados em abordagens de modelagem discreta, introduzindo janelas de tempo específicas do cliente e tempos máximos de serviço ou condução. Por exemplo, Nikbakhsh e Zegordi (2010) e Govindan, Jafarian, Khodaverdi e Devika (2014) estudam os 2E-LRPs com janelas de tempo. A literatura sobre ME-LRPs usando métodos baseados em CA oferece várias contribuições nas quais restrições de tempo máximo de serviço são incorporadas (Janjevic et al., 2019; Merchán e Winkenbach, 2017; Snoeck e Winkenbach, 2020; Winkenbach et al., 2016a; Winkenbach, Roset e Spinler, 2016b, veja, por exemplo,). Observamos, no entanto, que essas contribuições consideram um único serviço de entrega sem diferenciação de tempo (ou seja, um tempo máximo de serviço exclusivo). Como a literatura acadêmica sobre abordagens de CA que levam em consideração janelas de tempo específicas do cliente ainda é escassa (veja Figliozzi (2009) para uma das poucas contribuições nessa direção), tais restrições de janela de tempo ainda não foram integradas em LRPs baseados em CA disponíveis na literatura existente.

Opções alternativas de troca de produtos: Apenas um punhado de contribuições considera explicitamente as entregas para pontos de troca de produtos alternativos (ou seja, casas de clientes individuais e CDPs). Aksen e Altinkemer (2008) consideram uma rede de dois escalões composta por armazéns e lojas físicas. As lojas são usadas tanto como origem de rotas de entrega de última milha atendendo clientes online quanto como pontos de retirada de entrega. Observe que pontos alternativos de troca de produtos podem ser incorporados em métodos discretos modelando CDPs como locais de clientes com maior demanda e tempos de serviço mais longos. Embora não considerem explicitamente CDPs, tal abordagem é usada por Lin e Lei (2009), que consideram dois tipos de clientes com características de demanda significativamente diferentes. Guerrero-Lorente, Gabor e Ponce-Cueto (2020) e Janjevic et al. (2019) consideram entregas para clientes individuais e CDPs e empregam métodos baseados em CA. Aqui, Guerrero-Lorente et al. (2020) agregam dados de demanda em diferentes PODs e, em seguida, aplicam as fórmulas de estimativas de custo de roteamento aumentadas (ARCEs) propostas por Winkenbach et al. (2016a). No entanto, conforme discutido na Seção 2.2, a presença de CDPs leva ao surgimento de múltiplas configurações possíveis de rotas de entrega de última milha com características diferentes. Para dar conta dessas complexidades adicionais, Janjevic et al. (2019) introduzem uma formulação ARCE estendida com base em Winkenbach et al. (2016a). Eles comparam sua solução com um conjunto de instâncias acadêmicas e mostram que essa abordagem supera sistematicamente a formulação original em um cenário com PODs heterogêneos. Mais de dois escalões de distribuição Várias contribuições existentes consideram mais de dois escalões de instalações logísticas em um ME-LRP (Ambrosino e Grazia Scutellà, 2005; Hamidi, Farahmand, Reza Sajjadi e Nygard, 2012; Hamidi, Farahmand, Sajjadi e Nygard, 2014; Lee, Moon e Park, 2010, veja, por exemplo,). Todos esses trabalhos adotam uma abordagem de modelagem discreta para instâncias de problemas de tamanho limitado. Além disso, nenhuma dessas contribuições considera uma configuração de distribuição de última milha.

Modos e configurações heterogêneos de rotas de entrega de última milha: Consideramos vários tipos de veículos e vários tipos de governança de frota e configurações de rota. Exemplos de ME-LRP com frotas heterogêneas podem ser encontrados na literatura para abordagens discretas (Ambrosino, Sciomachen e Scutellà, 2009, veja, por exemplo,) e baseadas em CA (Merchán e Winkenbach, 2017; Snoeck e Winkenbach, 2020; Winkenbach et al., 2016a, veja, por exemplo,). Frotas de veículos heterogêneas também permitem modelar várias opções de governança. Por exemplo, a terceirização de rotas inteiras de veículos pode ser modelada considerando opções de veículos que refletem um esquema de terceirização em seus parâmetros de custo. Até onde sabemos, a terceirização de pedidos individuais por meio do uso de esquemas de envio coletivo só foi explorada na literatura existente no nível de decisões táticas e operacionais (Archetti et al., 2016; Archetti et al., 2014; Arslan et al., 2019; Kafle et al., 2017, veja, por exemplo,).

3.3. Lacuna na literatura

A Tabela 1 mostra que nenhuma das contribuições revisadas fornece um modelo de design de rede estratégica que aborda de forma abrangente todos os aspectos do nosso cenário de problema. ME-LRPs empregando métodos discretos permitem levar em conta características mais granulares de demanda e serviços de entrega, mas falham em abordar cenários de larga escala. Abordagens baseadas em CA, por outro lado, permitem aplicações para instâncias de problemas de larga escala, mas normalmente falham em capturar a natureza granular da demanda omnicanal/e-commerce. Além disso, a literatura existente dificilmente considera recursos emergentes recentes de redes de distribuição de última milha que são especificamente adaptadas para atender à demanda de e-commerce em um ambiente omnicanal, como configurações de rede de distribuição de três escalões e novos tipos de opções de governança de transporte e configurações de rota.

Nosso estudo aborda essa lacuna por meio das seguintes contribuições metodológicas: (1) elaboração de um modelo de otimização para um problema de localização e roteamento capacitado de três escalões, (2) extensão das fórmulas RCE aumentadas da literatura para levar em conta a descrição granular da demanda do cliente, novos tipos de governança de transporte e organização de rotas.

Fig. 2. Agregação da demanda do consumidor.

4. Metodologia

Formulamos um modelo de otimização para um problema de roteamento de localização capacitado de três escalões, incorporando vários serviços de entrega, opções de troca de produtos e modos de transporte de última milha. Para aplicar esse modelo a uma configuração de demanda em larga escala, construímos um método baseado em CA introduzido por Winkenbach et al. (2016a), no qual uma fórmula RCE aumentada é usada para aproximar o custo de roteamento dentro de um LRP. Além disso, para levar em conta distribuições espaciais não homogêneas de demanda, Winkenbach et al. (2016a) dividem a área de serviço em uma grade densa de segmentos quadráticos que são então caracterizados de acordo com parâmetros como densidade média de demanda ou tamanho da remessa. Essa abordagem de modelo de dados raster para discretizar a área de serviço é consistente com as suposições subjacentes de aproximações de rota baseadas em CA: segmentos quadráticos garantem uma forma convexa da subárea de serviço, enquanto seu grande número lhes concede áreas de superfície relativamente pequenas, permitindo modelar a intensidade da demanda dentro de cada segmento como um processo de ponto homogêneo bidimensional.

Nós estendemos essa abordagem considerando uma descrição mais granular da demanda do cliente por segmento, diferenciando-a de acordo com vários serviços de entrega oferecidos. A Fig. 2 ilustra essa abordagem. Aqui, a área de serviço é subdividida em quatro segmentos z_i, com i∈{1, 2, 3, 4}. Cada segmento z_i é caracterizado por um parâmetro de demanda agregada para cada tipo de serviço de entrega. n_i^std e n_i^exp representam o número de clientes de entrega em domicílio para entregas padrão e expressas. π_i^std e π_i^exp representam a demanda de CDP para entregas padrão e expressas.

Além disso, para contabilizar dois tipos diferentes de PODs (ou seja, entregas domiciliares e entregas CDP), contamos com um método introduzido por Janjevic et al. (2019) que estende o RCE de Winkenbach et al. (2016a) para contabilizar entregas em direção a pontos de demanda heterogêneos. Finalmente, para contabilizar vários tipos de modos de transporte que diferem em termos de tipo de veículo, governança de frota e configuração de rota, estendemos ainda mais as formulações RCE de Winkenbach et al. (2016a) e Janjevic et al. (2019) para permitir flexibilidade total para capturar estruturas de custo de veículos arbitrárias. Em resumo, nossa contribuição metodológica envolve extensões às formulações RCE existentes para contabilizar serviços de entrega diferenciados e modos de transporte alternativos. Essas extensões nos permitem resolver o ME-LRP para uma rede de distribuição de três escalões com vários tipos de instalações logísticas, opções de troca de produtos, tipos de serviços de entrega e configurações de rota, o que ainda não foi abordado na literatura existente.

O restante desta Seção é estruturado da seguinte forma. Na Seção 4.1, definimos formalmente nossa rede de distribuição. Em seguida, formulamos um modelo de otimização para informar o design estratégico desta rede na Seção 4.2. A formulação geral do modelo é fornecida na Seção 4.2.1, enquanto a Seção 4.2.2 apresenta as fórmulas RCE estendidas usadas para o componente de roteamento do nosso modelo.

4.1. Definição da rede de distribuição

Nesta seção, descrevemos formalmente os vários componentes da rede de distribuição, conforme apresentado na Seção 2.2. A notação e as definições de todos os parâmetros relevantes do modelo estão listadas na Tabela 2.

4.1.1. Demanda do cliente e serviços de entrega

Consideramos a demanda do cliente em uma área de serviço dividida em um conjunto de segmentos retangulares Z, da área Az. Vários serviços de entrega, diferenciados por seu lead time de entrega, podem ser implantados. Seja X o conjunto de serviços de entrega disponíveis. Para cada combinação de serviço de entrega x∈X e segmento z∈Z, definimos o número de paradas de entrega em domicílio, n_z^x, o tamanho médio de remessa para entregas em domicílio, ρ_z^x, e o número de encomendas CDP, π_z^x. Também definimos o volume físico médio por encomenda para entregas em domicílio e CDP, θ x , que se aplica à demanda em todos os segmentos.

4.1.2. Tipos de instalações logísticas e transporte entre instalações

Seja F um conjunto finito e discreto de instalações candidatas com H⊆F, S⊆F e L⊆F representando subconjuntos de instalações candidatas para hubs, SFs e LTPs, respectivamente, e F = {H ∪ S ∪ L}. Para cada instalação f ∈ F, o parâmetro t_f representa a camada de rede associada à instalação (ou seja, 1 para hubs, 2 para SFs e 3 para LTPs) e Ω_f denota sua capacidade máxima de transferência. Cada instalação é caracterizada pelos parâmetros de custo c^F_f , c^T_f e c^H_f , representando seu custo fixo, custo de transferência por encomenda e custo de manuseio por encomenda, respectivamente.

Para cada combinação de instalação f ∈ F e segmento z ∈ Z, o parâmetro r_fz representa a distância de viagem entre f e o centroide de z. Para modelar restrições sobre qual serviço de entrega pode ser fornecido de uma determinada instalação, o parâmetro a_fx assume o valor 1 para indicar que o tipo de serviço x ∈ X pode ser fornecido da instalação f ∈ F e zero caso contrário. Dependendo do tempo máximo de espera do serviço de entrega x ∈ X e do tempo necessário para preparar pedidos e potencialmente transferi-los para uma instalação f ∈ F, diferentes tempos de corte para a implantação de rotas de entrega de última milha são usados. Portanto, definimos por serviço de entrega x ∈ X e instalação f ∈ F, um tempo de serviço global T^m_fx, representando o tempo máximo durante o qual as rotas de entrega podem ser implantadas.

Links de transporte entre instalações podem ser estabelecidos entre quaisquer duas instalações f∈F e g∈F que estejam associadas a níveis de rede consecutivos, ou seja, se t_g = t_f + 1. O parâmetro d_fg denota a distância entre a instalação f∈F e g∈F. V representa o conjunto de tipos de veículos que podem executar o transporte entre instalações. Para cada v ∈ V, definimos c^km_v e ξ_v, denotando o custo operacional baseado na distância e a capacidade do veículo, respectivamente. Presumimos que não há limitações com relação ao tamanho da frota de veículos implantada.

Tabela 2

Parâmetros gerais do modelo.

4.1.3. Rotas de distribuição de última milha

Modos de transporte de última milha: Seja T o conjunto de modos de transporte que podem ser implantados para rotas de entrega de última milha. Para cada t ∈ T, definimos os parâmetros de custo c^km_t , c^H_T, c^p_t e c^F_t , denotando o custo operacional baseado na distância, o custo operacional baseado no tempo, o custo de entrega por encomenda e o custo fixo diário dos veículos, respectivamente. Dependendo da governança dos modos de transporte e dos esquemas de compensação correspondentes, diferentes parâmetros de custo são relevantes e alguns podem ser nulos. Por exemplo, para veículos de propriedade da empresa, apenas c^km_t, c^H_t e c^F_t serão considerados.

Para modos de transporte de crowd-shipping, um esquema de compensação por pacote e por distância (ou seja, valores de parâmetros diferentes de zero para c^p_t, c^km_t) pode ser implementado.

Cada t∈T é ainda caracterizado pelos parâmetros ξ_t, s^l_t e s^s_t, denotando a capacidade volumétrica de transporte, a velocidade média de transporte de linha e a velocidade média entre paradas, respectivamente. O parâmetro t^l_t expressa o tempo para carregamento do veículo e configuração do passeio para o modo de transporte t ∈ T. A duração da parada é composta de uma duração fixa por entrega, t^d_t, e uma duração de parada incremental por pacote entregue, tⁱ_t. Finalmente, para cada modo de transporte de última milha t ∈ T e serviço de entrega x ∈ X, o parâmetro b_xt assume o valor 1 para indicar que o serviço x pode ser fornecido no modo t e zero caso contrário. Presumimos que não há limitações com relação à mistura de modos de transporte empregados ou ao tamanho das frotas de veículos correspondentes.

Para capturar o efeito das características da rede rodoviária na direção da viagem para diferentes modos de transporte, usamos dois parâmetros. Primeiro, cada segmento z∈Z é caracterizado por seu fator de circuito κ_z. O circuito é geralmente medido como a razão esperada entre a distância real da rede e a distância euclidiana entre quaisquer dois pontos no segmento (veja, por exemplo, Merchán e Winkenbach, 2019, para uma discussão detalhada sobre o circuito da rede rodoviária). Além disso, cada modo de transporte de última milha t ∈ T é caracterizado por um fator de desvio específico k_t. Este parâmetro nos permite ajustar o circuito médio dentro de cada segmento, k_z, para expressar diferenças na direção da viagem entre diferentes tipos de veículos, o que pode resultar de diferenças no tamanho do veículo e na aplicabilidade das regulamentações de trânsito.

Configuração da rota de última milha: Seja R = {c, h, b} o conjunto de tipos de rota de entrega que podem ser implantados, ou seja, rotas de entrega em domicílio, rotas CDP e rotas combinadas (veja a Seção 2.2). Além disso, o parâmetro λ^x descreve a configuração da rota para rotas de entrega em domicílio para o serviço de entrega x∈X e assume o valor 1 se forem usados ​​passeios com várias paradas e zero se forem usados ​​passeios dedicados. Finalmente, no caso de excursões com múltiplas paradas, o parâmetro τ^x pode assumir o valor 1 se for permitida a mistura de entregas em domicílio e CDP, e zero caso contrário.

4.2. Modelo de otimização

O modelo de otimização proposto a seguir aborda o problema de projeto de rede de distribuição de última milha integrada, conforme descrito na Seção 2, e as decisões de projeto de rede correspondentes.

Tabela 3

Variáveis de decisão

4.2.1. Formulação do modelo

A visão geral das variáveis ​​de decisão é dada na Tabela 3. O modelo determina o número e os locais ideais de instalações logísticas de um determinado conjunto de nós candidatos usando uma variável y_f. Para decidir sobre os fluxos de transporte entre instalações, o modelo aloca LTPs para SFs e SFs para hubs com uma variável de decisão contínua φ^x_fgv varia e a variável inteira ψ^x_fgv para determinar o número ideal de veículos necessários para acomodar esses fluxos. Por fim, o modelo aloca a demanda do cliente de cada segmento para cada serviço de entrega para uma instalação ativa e modo de transporte de última milha disponível com uma variável de decisão binária x^x_zft.

O objetivo do modelo é minimizar o custo total de distribuição,

onde

sujeito a

A equação (2) fornece o custo fixo das instalações ativadas, K^F. Para cada instalação f∈F, este termo é calculado multiplicando o valor de y_f pelo parâmetro c^F_f. A equação (3) fornece o custo de transferência entre instalações. Em cada instalação f∈F, este custo é obtido multiplicando o custo de transferência por pacote c^T_f pelo número de pacotes transferidos, φ^x_fgv. A equação (4) fornece o custo de transporte entre instalações K^l. Para cada par de instalações f ∈ F e g ∈ F, ele é calculado considerando a distância de ida e volta entre as instalações, d_fg, o número de veículos usados, ψ^x_fgv, e o custo operacional baseado na distância dos veículos correspondentes, c^km_v. A equação (5) fornece o custo de manuseio para rotas de distribuição de última milha K^H. Em cada instalação f, esse valor é calculado multiplicando-se o custo de manuseio por pacote, c^H_f, pelo número de pacotes distribuídos de f. A equação (6) fornece o custo da distribuição de última milha K^l, onde C^x_zft é o custo de roteamento associado a fornecer o serviço de entrega x para o segmento z da instalação f através do modo de transporte t. Seu cálculo depende das fórmulas RCE estendidas baseadas em CA que estamos propondo na Seção 4.2.2 abaixo.

As restrições (7) significam que a demanda em cada segmento z∈Z e para cada serviço de entrega x ∈ X deve ser alocada para exatamente uma instalação f e modo de transporte t. As restrições (8) garantem que a demanda pelo serviço x∈X no segmento z∈Z seja alocada somente para f∈F e t ∈ T se f estiver ativo e ambos f e t estiverem autorizados a fornecer o serviço x. As restrições (9) garantem que os fluxos entre instalações de mercadorias partindo de f na camada de rede t_f só podem ser direcionados para instalações na camada de rede t_g = tf + 1. Aqui, M é um número suficientemente grande. Essas restrições limitam os fluxos entre instalações àqueles entre hubs e SFs e entre SFs e LTPs. As restrições (10) vinculam as variáveis ​​de decisão φ^x_fgv e ψ^x_fgv e garantem que o número de veículos implantados para o transporte entre instalações seja suficiente para transportar o fluxo de encomendas relacionado com ξ_v sendo a capacidade volumétrica de transporte do tipo de veículo v ∈ V . As restrições (11) garantem que a capacidade da instalação f, ω_f, seja maior do que a soma das encomendas de saída naquela instalação. As restrições (12) garantem a conservação do fluxo entre as encomendas de entrada e saída em SFs e LTPs. As restrições (13)–(16) definem os domínios das variáveis ​​de decisão.

4.2.2. Aproximação de custo de roteamento

Estimativa de custo de roteamento específica do problema: Nesta seção, formulamos o custo generalizado para fornecer o serviço de entrega x no segmento z da instalação f por meio do modo de transporte t, C^x_zft. As fórmulas de RCE apresentadas a seguir estendem as aproximações de custo de rota apresentadas por Smilowitz e Daganzo (2007), Winkenbach et al. (2016a) e Janjevic et al. (2019). Conforme observado anteriormente, nossa contribuição metodológica envolve extensões para contabilizar serviços de entrega diferenciados e modos de transporte alternativos, em um nível mais alto de granularidade. Para esse fim, introduzimos alguma notação adicional que é resumida na Tabela S.1 no Material Suplementar.

Em essência, os métodos RCE baseados em CA buscam estimar a distância esperada D, e mais geralmente o custo esperado, para um passeio quase ideal para visitar N locais de clientes em uma área A. Esses métodos se baseiam no trabalho seminal de Beardwood, Halton e Hammersley (1959), que introduziram o teorema limN→∞[D(N, A)] = κ√NA, com κ sendo uma constante que depende da métrica de distância usada. Em regiões quadráticas, limites superiores para κ foram introduzidos: κ_L2 ≤ 0,90 para a métrica euclidiana e κ_L1 ≤ 1,15 para a métrica retilínea Daganzo (1984b). Essas abordagens de aproximação baseiam-se nas seguintes suposições: (1) a distribuição espacial dos PODs é governada por um processo de ponto bidimensional homogêneo (Daganzo, 2005) e (2) a região é bastante compacta e convexa (Larson e Odoni, 2007). Várias extensões desses métodos RCE originais foram estudadas que consideram, por exemplo, o tamanho da área, o número de localizações de clientes, múltiplas rotas com veículos capacitados e janelas de tempo (ver, por exemplo, Ansari et al., 2018; Franceschetti, Jabali e Laporte, 2017 e referências nele contidas). Mais recentemente, extensões para melhor contabilizar as propriedades do mundo real da rede rodoviária e o impacto da integração de coletas e entregas em rotas conjuntas foram examinadas por Merchán e Winkenbach (2019) e Bergmann, Wagner e Winkenbach (2020), respectivamente.

Conforme declarado anteriormente, o trabalho apresentado neste artigo considera três tipos de rotas de entrega de última milha r∈R, com c, h e b representando rotas CDP, rotas de entrega em domicílio e rotas combinadas, respectivamente. Para qualquer segmento z ∈ Z, tipo de serviço x ∈ X, modo de transporte t ∈ T e instalação logística de serviço f ∈ F, um ou vários tipos de rota podem ser implantados. Consequentemente, o custo generalizado C^x_zft

é equivalente à soma do custo de tipos de rota individuais,

Para cada tipo de rota r∈R, as características operacionais da rota e o custo resultante c^xr_zft dependem de uma série de elementos:

(i) a presença de CDPs em uma zona e o número de encomendas de CDP,

(ii) a configuração do tipo de rota para rotas de entrega em domicílio e 

(iii) a possibilidade de atender CDPs em conjunto com entregas em domicílio em passeios com várias paradas. As equações (18)–(25) fornecem a formulação do custo específico por tipo de rota cxrzft que simultaneamente considera esses elementos.

onde

Na equação (18), o custo c^xr_zft  é obtido multiplicando o número de rotas necessárias para atender o segmento z, μ^xr_zft , pelo custo de cada rota individual, representada pelo termo entre parênteses. O custo de cada rota individual pode ser decomposto em quatro componentes.

O primeiro componente de custo da rota (primeira linha do termo entre parênteses) reflete o custo baseado na distância de uma rota. Ele é obtido pela multiplicação do custo operacional baseado na distância do modo de transporte t, c^km_t, pela distância total da rota. Essa distância é composta de (i) viagem de linha de ida e volta para o segmento, 2r_zf, e (ii) viagem local entre paradas dentro do segmento. Este último é o produto da distância esperada entre paradas, δ^xr_z, e o número médio de paradas por rota (ou seja, paradas de entrega em domicílio, ζ^xr_zft , e paradas CDP, β^r_z).

O segundo componente de custo da rota (segunda e terceira linha do termo entre parênteses) é um custo baseado no tempo de uma rota. Ele é obtido multiplicando o custo operacional baseado no tempo do modo de transporte t, c^H_t, pela duração total da rota. Esta duração inclui:

(i) duração da configuração da rota t^l_f, (ii) duração da viagem de linha 2r_zf/s^l_t , (iii) duração da viagem da zona de serviço (ou seja, produto da duração média da viagem entre paradas, δ^xr_zt/s^l_t pelo número médio de paradas por rota), (iv) duração do tempo de serviço para paradas de entrega em domicílio (produto do número médio de paradas de entrega em domicílio ζ^xr_zft pela duração do tempo de serviço composta de uma parte fixa t^d_t e uma parte variável ρ^xtⁱ_t), e (v) duração do tempo de serviço de entregas CDP (produto do número de paradas CDP, β^r_z pela duração do tempo de serviço em um CDP, t^d_t + α^xr_zttⁱ_t, onde α^xr_zt representa o número de encomendas por CDP).

O terceiro componente de custo de rota (quarta linha do termo entre parênteses) representa o custo fixo do veículo por rota. Ele é obtido pela divisão do custo fixo diário do veículo c^f_t do modo de transporte t pelo número de rotas diárias realizadas por cada veículo, m^xr_zft. O quarto componente de custo de rota (quinta linha do termo entre parênteses) representa o custo total baseado em pacotes. Ele é obtido pela multiplicação do custo de entrega por encomenda c^p_t do modo de transporte t pelo número total de pacotes entregues por rota ζ^xr_zftρ^x +α^xr_zt.

A equação (19) fornece β^r_z, o número de paradas de CDP por rota no segmento z para o tipo de rota r. A equação (20) fornece α^xr_zt, o número de pacotes de CDP por rota para o tipo de rota r. Além disso, para estabelecer o número de paradas de entrega em domicílio que podem ser realizadas em rotas de entrega em domicílio e combinadas, consideramos dois fatores limitantes: (i) capacidade do veículo e (ii) tempo de serviço global. Para rotas de entrega em domicílio, toda a capacidade do veículo e o tempo de serviço global completo podem ser explorados para realizar paradas de entrega em domicílio. Para rotas combinadas, uma parte da capacidade do veículo é ocupada por pacotes de CDP e uma parte do tempo de serviço global é gasta na entrega de pacotes de CDP.

Figura 3: Densidade de entregas a domicílio

Para levar isso em conta, introduzimos dois termos adicionais: a capacidade disponível do veículo para paradas de entrega em domicílio, ξ^ˆxr_zft , e o tempo de serviço disponível para paradas de entrega em domicílio, T^ˆxr_zft . A capacidade de veículos disponível para entregas domiciliares é fornecida na equação (21). Para rotas de entrega domiciliar, é equivalente à capacidade inicial do veículo. Para rotas combinadas, é obtida subtraindo o volume ocupado por encomendas CDP entregues pela rota combinada, α^xr_ztθ^x, da capacidade inicial do veículo, ξ_t . O tempo de serviço global disponível para entregas domiciliares é fornecido na equação (22). Para rotas de entrega domiciliar, é igual ao tempo máximo de serviço T^m_fx. Para rotas combinadas, subtraímos o tempo necessário para atender entregas CDP, β^r_z (t^d_t + α^xr_zttⁱ_t ), do tempo de serviço global inicial, T^m_fx.

Além das diferenças em ξ^ˆxr_zft e T^ˆxr_zft, entrega em domicílio e rotas combinadas são passeios com várias paradas com algumas características comuns. Por exemplo, a distância média de viagem entre paradas, δ^xr_z, é função da densidade de paradas e independente da capacidade do veículo ou tempo de serviço global. A equação (23) fornece o valor generalizado de δ^xr_z, que é obtido de acordo com outras abordagens RCE baseadas em CA estipulando que a distância média entre paradas é inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade de paradas (Beardwood et al., 1959; Daganzo, 1984a). Os cálculos de densidade de paradas em um determinado segmento z incluem paradas de entrega em domicílio, n^x_z e, se disponível, paradas CDP β^rx_z.

A equação (24) fornece ζ^xr_zft, o número de paradas de entrega domiciliar por rota para rotas combinadas e rotas de entrega domiciliar. Contamos com a formulação ARCE de Winkenbach et al. (2016a), que considera dois fatores restritivos para ζ^xrzft , (i) a capacidade disponível do veículo e (ii) o tempo de serviço disponível. O valor de ζ^xr_zft é dado pelo mínimo de valor obtido ao impor estes aos fatores restritivos individualmente. A equação (25) fornece o número de rotas que podem ser executadas por dia por um único veículo, m^xr_zft. Finalmente, a equação (26) fornece o número de rotas necessárias para atender à demanda no segmento z para o serviço de entrega x da instalação f usando o modo de transporte t e o tipo de rota r, μ^xr_zft. Para estabelecer μ^xr_zft para rotas de entrega domésticas, dividimos o número de clientes não atendidos por rotas combinadas pelo número de clientes que podem ser atendidos por rota, ζ^xr_zft.

Qualidade da aproximação: O componente crítico do modelo que impulsiona a qualidade dos nossos resultados é a abordagem RCE baseada em CA apresentada nesta seção. Embora nenhuma instância de benchmark acadêmico considere tamanhos de problemas semelhantes (ou seja, vários milhares de pontos de demanda), a qualidade da aproximação foi demonstrada em instâncias de menor escala. Primeiro, conforme mencionado em nossa revisão de literatura, Winkenbach et al. (2016a) mostram que as fórmulas de aproximação produzem valores de solução dentro de uma faixa de 10% daqueles fornecidos pela metaheurística de busca tabu. Além disso, Janjevic et al. (2019) conduzem uma extensa análise de benchmark, comparando suas soluções aproximadas com as melhores soluções explícitas encontradas para instâncias de benchmark para o problema de roteamento de veículos capacitados (CVRP) apresentado por Uchoa et al. (2017). Seus resultados mostram que, para tamanhos de instância de problemas realistas, o custo de roteamento estimado de uma abordagem CA normalmente cai dentro de 1 e 6% da melhor solução exata encontrada. Da mesma forma, Merchán e Winkenbach (2019) comparam a qualidade das estimativas de distância de rota baseadas em CA com soluções quase ótimas obtidas de uma grande heurística de busca de vizinhança, com base em distâncias reais de rede rodoviária. Seus resultados sugerem que o erro percentual absoluto médio (MAPE) para essas estimativas baseadas em CA varia entre 5 e 15%, dependendo da conectividade da rede rodoviária subjacente e da densidade de locais de demanda.

Janjevic et al. (2019) avaliam ainda mais a qualidade da solução de um LRP padrão que usa sua fórmula RCE baseada em CA para substituir o componente de roteamento explícito do problema. Eles comparam suas soluções baseadas em CA às instâncias LRP apresentadas por Schneider e Löffler (2019) com as soluções exatas mais conhecidas para essas instâncias do problema. Apesar do fato de que essas instâncias de referência ainda são substancialmente menores do que as instâncias de tamanho realista que estamos considerando neste trabalho, suas soluções para essas instâncias, em média, desviam apenas em cerca de 3% da solução exata mais conhecida.

5. Experimentos estilizados

Para ilustrar o uso do nosso modelo proposto, conduzimos uma série de experimentos numéricos estilizados usando dados sintéticos. Investigamos a configuração de rede resultante com base em múltiplos cenários de demanda, inspirados pelo estudo de caso da vida real de uma rede de distribuição de um grande varejista de comércio eletrônico em São Paulo, Brasil, que discutimos mais detalhadamente na Seção 6. Os parâmetros operacionais e de custo relevantes para segmentos de demanda, modos de transporte e instalações logísticas usados ​​nesses experimentos são inspirados por dados reais fornecidos pelo varejista.

5.1. Descrição de experimentos numéricos

A seguir, apresentamos os principais parâmetros que caracterizam nossos experimentos numéricos. O conjunto completo de instâncias é fornecido como um apêndice eletrônico deste artigo.

Demanda do cliente: Consideramos entregas em uma área de serviço retangular de 1.681 km2 com uma demanda total de 14.300 pedidos correspondendo a 15.730 encomendas por dia. A área de serviço é subdividida em segmentos de quilômetros quadrados dispostos em uma grade 41x41. Cada segmento pertence a uma das três subáreas de baixa (5 pedidos/dia), média (10 pedidos/dia) e alta densidade de demanda (20 pedidos/dia), conforme ilustrado na Fig. 3. Dependendo do cenário de demanda considerado, as entregas ocorrem exclusivamente em casas de clientes individuais ou em uma combinação de casas de clientes individuais e locais de CDP. Com base em descobertas da literatura (Morganti et al., 2014; UPS, 2015, veja, por exemplo,), presumimos que 20% da demanda total pode ser capturada por CDPs. Presumimos que para qualquer segmento dado, a fração da demanda que é atraída por um CDP dado diminui linearmente na distância entre o centroide do segmento e a localização do CDP. Assim, a densidade de entregas domiciliares em um segmento é reduzida mais fortemente se o segmento estiver mais próximo de um CDP (veja a Fig. 3).

Tabela 4

Porcentagem de encomendas por serviço de entrega para cada cenário de demanda.

Fig. 4. Representação esquemática dos tipos e localizações das instalações logísticas candidatas consideradas.

Serviços de entrega diferenciados por tempo: Consideramos três tipos de serviços de entrega: (1) entregas padrão com um prazo de entrega de pelo menos 1 dia (denominado como “STD”), (2) entregas expressas com um prazo de entrega de 6 horas (denominado como “EXP”) e (3) entregas instantâneas com um prazo de entrega de 4 horas (denominado como “INST”). Para entregas padrão, tanto as casas quanto os CDPs são atendidos. Os outros dois tipos de serviço estão disponíveis apenas para entregas em domicílio. Para entregas padrão, a preparação do pedido no hub e a transferência do hub para as instalações a jusante na rede são supostas como ocorrendo em um dia antes da entrega. Portanto, consideramos um tempo de serviço global de 8 horas disponível para concluir essas entregas, sejam elas originárias de SFs ou LTPs. Para entregas expressas e instantâneas, a preparação do pedido e as transferências entre instalações ocorrem no dia da entrega. Portanto, os tempos de serviço global disponíveis para esses serviços são reduzidos em uma hora para SFs e duas horas para LTPs. Com base nessas suposições, investigamos múltiplos cenários de demanda com diferentes combinações de serviços de entrega, resumidos na Tabela 4.

Instalações logísticas e transporte entre instalações: Nas análises subsequentes, consideramos duas redes genéricas de instalações de distribuição em potencial. Os locais das instalações logísticas disponíveis em ambas as redes são mostrados na Fig. 4. Ambas as redes assumem um único hub com capacidade de 20.000 encomendas/dia. A rede de instalações (A) assume 8 candidatos SF e 8 candidatos LTP. A rede de instalações (B) assume 12 candidatos SF e 4 candidatos LTP. SFs e LTPs têm uma capacidade de 6.000 e 600 encomendas/dia em ambas as redes. O custo fixo do hub é definido como 4.000 unidades de custo por dia. O custo fixo de SFs varia entre 2.400 e 3.600 unidades por dia. Aqui, para capturar diferenças no custo imobiliário, SFs mais centralmente localizados são supostos como tendo um custo mais alto. O custo fixo dos LTPs é definido como 1.200 unidades por dia. Links de transporte entre instalações podem ser estabelecidos entre o hub e os SFs, bem como entre os SFs e os LTPs. O transporte entre instalações é realizado por vans especializadas (c^km_v = 5, ξ_v = 10).

Rotas de entrega de última milha: Consideramos vários modos de transporte de última milha que diferem de acordo com o tipo de veículo empregado e a governança das operações da frota: (i) minivans (frota própria da empresa), (ii) minivans (terceirizadas), (iii) bicicletas de carga (frota própria da empresa), (iv) motocicletas (terceirizadas) e (v) carros de passageiros (crowd-shipping). Todos os modos de transporte podem ser empregados em todos os serviços de entrega, com exceção das entregas instantâneas, que só podem ser atendidas por meio de modos de transporte terceirizados e crowd-shipping. Os parâmetros de custo e operacionais são fornecidos na Tabela 5.

Tabela 5

Parâmetros de custo e operacionais dos modos de transporte de última milha.

5.2. Resultados

A seguir, resumimos os resultados de nossas análises numéricas para avaliar (1) o impacto da contabilização de serviços de entrega diferenciados durante o projeto da rede em sua configuração e custo ideais, (2) o impacto da contabilização de recursos granulares da rede durante o projeto da rede em sua configuração e custo ideais, e (3) os benefícios de uma abordagem de otimização integrada para projetar a rede de distribuição. Observe que há ilustrações extensas de nossos resultados de análise detalhada disponíveis como um Material Suplementar para este artigo.

5.2.1. Valor da contabilização de serviços de entrega diferenciados

Para investigar como a contabilização de serviços de entrega diferenciados durante o projeto da rede impacta a configuração ótima da rede e o desempenho de custo, analisamos nossos resultados numéricos para os seis cenários de demanda apresentados na Tabela 4 para a rede de instalações (A).

Projeto de rede. A Tabela 6 resume o projeto ideal obtido da rede de distribuição omnicanal para os vários cenários de demanda que consideramos. Especificamente, ela mostra a fração da demanda para cada tipo de serviço que é endereçada a partir dos vários tipos de instalações na rede, bem como o número de instalações ativas de cada tipo que estão lidando com esses volumes de pacotes. A Fig. 5 ilustra as configurações de instalações e os fluxos entre instalações nas redes otimizadas para todos os seis cenários de demanda. As Figs. S.1–S.6 no Material Suplementar fornecem uma visão mais detalhada sobre as configurações de instalações obtidas e alocações de áreas de serviço. Podemos fazer duas observações principais. Primeiro, ao comparar a configuração de instalações nos cenários de demanda NoDiv, MedDiv e HiDiv, observamos que aumentar a participação de entregas expressas e instantâneas leva a um aumento no número de instalações implantadas e promove o uso de instalações mais próximas de áreas de alta demanda. Em segundo lugar, ao comparar as configurações de rede nos cenários de demanda NoDiv, MedDiv e HiDiv com suas contrapartes com CDPs (NoDiv-CDP, MedDiv-CDP e HiDiv-CDP), observamos que a introdução de CDPs altera a configuração ideal da instalação e/ou os fluxos entre instalações em todos os três cenários.

Tabela 6

Parcela de encomendas manuseadas por cada tipo de instalação por tipo de serviço de entrega e cenário.

Fig. 5. Configurações de rede obtidas.

Desempenho de custo. A Tabela 7 mostra o custo médio por encomenda para diferentes cenários de demanda, divididos por componentes de custo e tipos de serviço de entrega. Nossos resultados são intuitivos. Primeiro, observamos que uma diminuição no lead time de entrega (ou seja, um peso maior de serviços de entrega mais rápidos) aumenta o custo por encomenda. O principal fator que impulsiona esse aumento no custo total é o custo da distribuição de última milha. Segundo, nossos resultados mostram que a introdução de CDPs diminui o custo total por encomenda. A justificativa subjacente é que os CDPs agregam a demanda em menos pontos de entrega, reduzindo assim o custo da distribuição de última milha. Terceiro, nossos experimentos confirmam que, à medida que a participação relativa da demanda de um serviço de entrega específico aumenta, o custo por encomenda enviada por esse serviço específico diminui. Como a densidade da demanda atendida por um determinado serviço de entrega aumenta com sua participação relativa, uma participação relativa maior permite operações de última milha mais eficientes.

Tabela 7

Custo médio por encomenda por tipo de serviço de entrega e cenário (normalizado).

* diferença em porcentagem em comparação ao custo de entregas padrão no cenário de demanda NoDiv.

Tabela 8

Participação dos meios de transporte utilizados de acordo com o cenário de demanda e serviço de entrega (porcentagem de encomendas).

Modos de transporte. A Tabela 8 resume a mistura relativa de modos de transporte implantados nos vários serviços de entrega para todos os cenários de demanda considerados. Observamos que o tipo de serviço de entrega tem um grande impacto no modo de transporte implantado. Por exemplo, bicicletas de carga, caracterizadas por uma velocidade relativamente baixa, são implantadas principalmente para entregas padrão e parecem menos atraentes para prazos de entrega mais curtos. As motocicletas, por sua vez, devido à sua capacidade limitada, são apenas uma opção atraente para prazos de entrega muito curtos, ou seja, entregas instantâneas. Observamos ainda que os serviços de entrega com prazos de entrega mais curtos geralmente favorecem a terceirização do transporte. Enquanto em todos os cenários de demanda, mais de 90% das entregas padrão são atendidas por um veículo de propriedade da empresa (minivans ou bicicletas de carga), esse número é inferior a 6% para entregas expressas.

A Fig. 6 fornece um mapeamento geoespacial de onde os vários modos de transporte disponíveis são implantados para um subconjunto de cenários e serviços de entrega. O mapeamento completo de todos os cenários de demanda e serviços de entrega é fornecido nas Figs. S.1–S.6 no Material Suplementar. Observamos que a distância entre um segmento e uma instalação impacta os modos de transporte implantados. Por exemplo, no caso de entregas padrão, a escolha do modo de transporte em um segmento muda de bicicletas de carga para minivans e minivans terceirizadas conforme a distância até a instalação aumenta. No caso de entregas instantâneas, as motocicletas são geralmente implantadas na proximidade de instalações logísticas, enquanto o crowd-shipping é geralmente implantado em áreas mais distantes. Para entregas expressas, as bicicletas de carga são predominantemente implantadas perto de instalações logísticas.

Observamos ainda que, além do efeito da distância, a escolha entre transporte próprio da empresa e transporte coletivo ou terceirizado é impulsionada pela densidade de demanda em um segmento. Por exemplo, entregas expressas são atendidas por meio de entregas coletivas, exceto para áreas que têm uma densidade de demanda muito alta ou têm uma densidade de demanda média e estão localizadas perto da instalação.

5.2.2. Valor da contabilização de recursos granulares de rede

Para investigar o impacto da contabilização de recursos granulares de redes de distribuição de última milha para varejistas omnicanal (ou seja, terceiro escalão de instalações e uma variedade de modos de transporte de última milha concorrentes), comparamos como a configuração de rede ideal e o desempenho de custo mudam, pois alguns desses recursos não são considerados durante o projeto da rede. Apresentamos nossos principais resultados a seguir.

Três escalões de distribuição. Investigamos o impacto da introdução do terceiro escalão de instalações comparando os resultados do nosso modelo com um modelo de design de rede de dois escalões (ou seja, configuração com hubs e SFs apenas). Não observamos nenhuma mudança no cenário No-Div, pois apenas candidatos SF são implantados. Por outro lado, no cenário de demanda HiDiv, o modelo de dois escalões leva a um aumento de custo de 3,8%, impulsionado principalmente pelo aumento no custo de distribuição de última milha (14,0%). As entregas instantâneas sofrem o maior aumento de custo (25,0%), confirmando que a configuração de três escalões com instalações hiperlocais é uma opção econômica para serviços de entrega rápida.

Modos de transporte heterogêneos e configurações de rotas de entrega de última milha. Investigamos como a variedade de modos de transporte de última milha empregados afeta o desempenho da rede. Primeiro, consideramos o cenário NoDiv e restringimos os modos de transporte a minivans de frota de propriedade da empresa e alcançamos um aumento no custo de 1,3%. Em seguida, consideramos o cenário de demanda HiDiv e comparamos os custos da configuração original com os custos em uma configuração com modos de transporte limitados (ou seja, apenas minivans de frota própria e terceirizadas). Descobrimos que restringir os modos de transporte disponíveis aumenta os custos em 11,9%. Esses resultados confirmam que a diversificação dos modos de transporte diminui os custos de distribuição e que os serviços de entrega rápida são particularmente sensíveis ao mix de modos de transporte.

Fig. 6. Exemplos de modos de transporte implantados.

5.2.3. Valor de uma abordagem de otimização integrada

Nesta seção, avaliamos as vantagens da nossa abordagem de otimização integrada proposta, descrita nas seções anteriores, sobre outras abordagens que não integram de forma abrangente todas as decisões inerentes ao problema.

Considerando três níveis de decisões de localização de instalações durante o projeto de rede. Analisamos como a integração de decisões de localização de instalações em um segundo e terceiro escalão impacta o desempenho da rede de distribuição resultante. Para o cenário de demanda HiDiv, comparamos os resultados do nosso modelo integrado com uma abordagem hierárquica, onde primeiro estabelecemos os SFs para ativar com base em um modelo de dois escalões e, em seguida, introduzimos LTPs. Para a rede de instalações disponível (A) (consulte a Fig. 4 a)), ambas as abordagens produzem projetos de rede idênticos, dado o número limitado de candidatos a SF. À medida que fornecemos flexibilidade adicional na escolha dos locais de instalações ideais para o modelo, presumindo a rede de instalações disponível (B), observamos que nossa abordagem de projeto integrado produz a mesma configuração de rede que antes, enquanto a abordagem hierárquica produz uma configuração diferente. O custo do projeto encontrado pela abordagem hierárquica é 2,2% maior, confirmando que a integração de decisões de localização de instalações em dois escalões leva a projetos mais econômicos se as escolhas de projeto forem suficientemente livres (ou seja, se houver locais candidatos relevantes suficientes disponíveis para escolher). Resultados detalhados do modelo de projeto de rede integrado e hierárquico para a rede de instalações disponível (B) são relatados nas Figuras S.7 e S.8 no Material Suplementar.

Considerando serviços de entrega diversificados durante o projeto da rede: Para avaliar o valor de considerar vários serviços de entrega disponíveis simultaneamente ao projetar a rede de distribuição de última milha, focamos no cenário de demanda HiDiv e comparamos os resultados do nosso modelo integrado com aqueles de uma abordagem sequencial que introduz progressivamente diferentes serviços de entrega. Especificamente, na abordagem sequencial, toda a demanda é presumida como atendida por um único serviço de entrega dominante (aqui, entrega padrão) quando as decisões estratégicas sobre a ativação de locais de instalações são tomadas. Essas decisões de instalações são então fixadas antes da introdução de serviços de entrega expressa e instantânea e da reotimização das decisões restantes (não relacionadas a instalações). Aqui, distinguimos dois casos: (1) configuração de instalação fixa, onde não permitimos a ativação de instalações adicionais, e (2) configuração de instalação flexível, onde permitimos que instalações adicionais sejam ativadas em resposta aos serviços de entrega adicionais recentemente introduzidos. As Figuras S.9 e S.10 no Material Suplementar fornecem uma representação geoespacial dos resultados de ambas as variantes do modelo de projeto de rede sequencial.

Comparado a uma abordagem de design sequencial com configuração de instalação fixa, nosso modelo de design de rede integrada leva a uma redução no custo total da rede em 11,6%. Mesmo comparado a uma abordagem de design sequencial com configuração de instalação flexível, nossa abordagem integrada ainda produz uma redução de custo em 2,9%. O desempenho de custo superior de uma rede de distribuição resultante de nossa abordagem de design integrado é predominantemente impulsionado por reduções significativas no custo de distribuição de última milha obtido. Especificamente, nossa abordagem integrada reduz o custo de última milha em 28,9% (13,7%) em comparação a uma abordagem de design sequencial com configuração de instalação fixa (flexível). O custo de entregas instantâneas é particularmente afetado por uma abordagem de design sequencial. Comparado a uma abordagem integrada, eles sofrem de um aumento de 58,8% (15,2%) no custo geral por pacote no caso de uma configuração de instalação fixa (flexível). Resultados semelhantes podem ser observados para outros cenários de demanda também.

Os dois resultados apresentados acima confirmam que abordagens de design de rede que assumem um único serviço de entrega dominante ao tomar decisões estratégicas de instalações levam a designs abaixo do ideal e ineficiências de custo significativas em outros serviços de entrega. Embora a introdução de flexibilidade no ajuste subsequente da rede de instalações possa mitigar as deficiências de abordagens de design sequencial até certo ponto, ela falha em fechar totalmente a lacuna de desempenho em comparação com nossa abordagem integrada.

Considerando múltiplas opções de troca de produtos durante o projeto de rede: Para explorar como a integração de CDPs no modelo de projeto de rede impacta o custo das soluções obtidas, comparamos os resultados de nossa abordagem integrada com uma alternativa não integrada. No caso não integrado, ignoramos a presença de CDPs ao tomar decisões estratégicas sobre localizações de instalações ativas. Então, consertamos a rede de instalações obtida e transferimos uma parte da demanda para os CDPs. Embora observemos diferenças nas configurações de rede obtidas da abordagem integrada e não integrada, as diferenças de custo observadas entre ambas as configurações são tipicamente menores que 1%. Acreditamos que o impacto limitado no custo da integração de CDPs no projeto de rede se deve à nossa suposição de que os CDPs são uniformemente distribuídos pela área de serviço e são governados pela mesma função de atração de demanda para cada CDP. Portanto, a introdução de CDPs leva a mudanças locais na demanda, mas apenas pequenas mudanças nos padrões de demanda de alto nível. Na prática, áreas com alta densidade populacional e de demanda provavelmente serão abordadas com um número maior de CDPs mais densamente localizados (Morganti et al., 2014). Nesse caso, áreas de maior densidade também seriam mais afetadas pela ativação de CDPs, o que pode levar a um efeito mais forte dos CDPs no design de rede ideal e no desempenho de custos.

Considerando modos de transporte concorrentes durante o projeto de rede: Para explorar como a integração de múltiplos modos de transporte no projeto de rede impacta o custo e a configuração da rede obtida, comparamos os resultados de nossa abordagem integrada com uma alternativa não integrada, onde os locais das instalações são estabelecidos considerando um subconjunto de modos de transporte e outros modos são subsequentemente implantados. Enquanto encontramos diferenças na configuração de rede obtida para alguns cenários (veja, por exemplo, Fig. 7), encontramos diferenças relativamente pequenas no custo da rede (em torno de 2% para o exemplo na Fig. 7).

Fig. 7. Exemplos de configurações de instalações obtidas para cenário Med-Div e rede de instalações (B).

Além disso, analisamos como um conjunto diversificado de modos de transporte disponíveis afeta o valor de considerar (1) recursos de rede granulares (ou seja, um terceiro escalão de instalações de distribuição, veja a Seção 5.2.2) e (2) um conjunto diversificado de serviços de entrega disponíveis (veja a Seção 5.2.1) em uma abordagem de otimização de rede integrada. Focando no cenário de demanda HiDiv para ilustração, podemos fazer duas observações principais. Primeiro, ao restringir os modos de transporte disponíveis a minivans (frota própria e terceirizada), a diferença de custo entre o modelo de projeto de rede de dois escalões e o de três escalões sobe de 3,8% para 9,2%. Da mesma forma, a diferença de custo entre a abordagem de projeto de rede integrada e hierárquica sobe de 2,2% para 2,4%. Isso ilustra as inter-relações entre as diferentes dimensões do problema de decisão. Quando um conjunto mais amplo de modos de transporte está disponível, mudanças no mix de modos de transporte podem ajudar a mitigar parcialmente as deficiências de uma abordagem de projeto de rede de dois escalões e/ou hierárquica.

Em segundo lugar, restringir os modos de transporte disponíveis pode levar a uma abordagem de design sequencial com configuração de instalação fixa para sugerir um design de rede que torna inviável fornecer alguns dos serviços de entrega com prazos de entrega mais curtos. Isso confirma que se a mistura de serviços de entrega for ignorada na fase de design de rede e, em particular, na escolha de instalações logísticas, a flexibilidade nos modos de transporte é necessária para ainda ser capaz de atender a todos os tipos de demanda do cliente. Para uma abordagem de design sequencial com configuração de instalação flexível, o problema permanece viável mesmo quando o conjunto de modos de transporte disponíveis reduz. No entanto, o diferencial de custo entre uma abordagem de design integrado e sequencial aumenta de 2,9% para 4,9%, pois o design de rede inicial abaixo do ideal precisa ser expandido de forma mais significativa para atender a serviços de entrega mais rápidos.

6. Estudo de caso

Aplicamos o modelo proposto a um estudo de caso do mundo real inspirado na rede de distribuição de um grande varejista de comércio eletrônico em São Paulo, Brasil. A empresa atende aproximadamente 15.000 pedidos diários em toda a área de estudo e oferece um serviço de entrega padrão, correspondendo a um mix de serviços de entrega equivalente ao cenário NoDiv apresentado na Seção 5. A Fig. 8 mostra a densidade de demanda diária da empresa na área metropolitana de São Paulo. A demanda é agregada em pedidos diários por quilômetro quadrado. Zonas que recebem menos de 10 pedidos por ano são omitidas, deixando-nos com segmentos de 2.400 quilômetros quadrados. A empresa emprega uma rede de distribuição de dois escalões com um hub de distribuição e três SFs. A distribuição de última milha é fornecida usando uma combinação de minivans próprias e terceirizadas. A seguir, nos referimos ao cenário de demanda atual com esses recursos de rede atuais como NoDiv (atual).

Fig. 8. Pedidos por dia por quilômetro quadrado na área de estudo de São Paulo, a partir de dados operacionais de 2015 compartilhados pelo varejista.

O crescente congestionamento e a pressão regulatória em São Paulo, bem como as mudanças nas preferências dos clientes por serviços de entrega mais rápidos, estão forçando a empresa a reconsiderar seu projeto de rede de última milha. Especificamente, ela busca estabelecer um terceiro nível de instalações logísticas e novos modos de transporte de última milha. Para o redesenho de sua rede, a empresa considerou sete candidatos SF (capacidade entre 1500 e 6000 encomendas/dia) e seis locais candidatos LTP (capacidade de 500 encomendas/dia). Além disso, a empresa busca explorar se as bicicletas de carga podem ser uma opção econômica para atender à demanda em áreas muito densas e se as motocicletas e as entregas coletivas podem diminuir os custos gerais de entrega em zonas específicas da cidade. Em uma primeira análise (chamada de NoDiv (novo)), quantificamos o impacto de permitir esses novos recursos de rede na configuração ideal da rede e no desempenho de custos, dada a demanda atual (consulte as Tabelas 9 e 10).

Embora os serviços de entrega rápida representem apenas uma parcela insignificante das entregas totais da empresa atualmente, a empresa projeta altas taxas de crescimento para esses serviços. Além disso, a empresa busca alavancar sua rede de lojas físicas como CDPs para entregas de e-commerce. Para estudar o impacto de ambos, mudanças nas preferências de serviço de entrega e integração de CDPs, analisamos cenários de demanda adicionais, incluindo o cenário HiDiv-CDP apresentado na Seção 5 com os recursos de rede atuais e novos. Descobrimos que os recursos de rede atuais são incapazes de acomodar a demanda por serviços de entrega mais rápidos no cenário HiDiv-CDP, confirmando a necessidade de alinhar a estratégia de distribuição da empresa e os serviços de entrega que ela oferece com o design de sua rede. Portanto, relatamos apenas os resultados do cenário HiDiv-CDP assumindo os novos recursos de rede nas Tabelas 9 e 10. Ilustrações mais detalhadas desses resultados são apresentadas nas Figuras S.11 e S.12 no Material Suplementar.

Tabela 9

Custo médio por encomenda por tipo de serviço de entrega e cenário (normalizado).

* diferença em porcentagem em comparação com as entregas padrão no cenário NoDiv (atual).

Tabela 10

Participação dos modos de transporte implantados de acordo com o cenário de demanda e serviço de entrega (porcentagens).

Na implementação NoDiv (nova), um LTP é ativado além de três SFs, e uma parcela das entregas é transferida de minivans de propriedade da empresa para bicicletas de carga. Isso leva a uma redução do custo geral em 4,1% em comparação ao status quo, ou seja, a implementação NoDiv (atual). Comparar os resultados HiDiv (nova) e NoDiv (nova) revela as mesmas tendências de nossos experimentos estilizados na Seção 5: Uma maior diversificação da demanda em direção a serviços de entrega mais rápidos leva ao aumento do número de instalações ativas e locais de instalações ativas se movendo para mais perto de áreas de alta demanda. Além disso, vemos crowd-shipping e motocicletas sendo usadas para entregas instantâneas. Da mesma forma, observamos um aumento de custo para serviços de entrega rápida, enquanto o custo de entregas padrão é reduzido devido à introdução de CDPs.

Os resultados apresentados aqui são representativos de toda uma gama de análises de cenários que conduzimos para a empresa e que informaram suas decisões associadas à reestruturação de sua rede de distribuição urbana de última milha e à implementação de novas ofertas de serviços de entrega e modos de transporte. Por exemplo, a decisão de introduzir LTPs como um elemento central das futuras estratégias de distribuição da empresa foi resultado dessas análises. Da mesma forma, a introdução de bicicletas de carga como um potencial modo de transporte futuro foi resultado de nossas análises baseadas em modelos, que ajudaram a empresa a avaliar se uma futura pegada de distribuição de última milha com baixo custo poderia ser alinhada com opções de transporte mais sustentáveis. Embora a implementação completa de nossas descobertas exija tempo e análises adicionais com base em nosso modelo proposto, investimentos iniciais em LTPs, CDP e outros elementos da infraestrutura de distribuição urbana revisada da empresa foram feitos.

7. Discussão e insights gerenciais

Os resultados das Seções 5 e 6 produzem vários insights relevantes sobre compensações no design da rede de distribuição de última milha para o varejo omnicanal. Resumimos isso a seguir.

Recursos de rede mais granulares oferecem oportunidades para mitigar o impacto de custo dos serviços de entrega de última milha emergentes Para acompanhar as crescentes expectativas dos clientes, os varejistas eletrônicos estão oferecendo serviços de entrega diferenciados por tempo que vêm à custa de menor eficiência de entrega e maior custo. Demonstramos que a implantação de instalações próximas ao cliente, como LTPs, e o uso de modos de transporte terceirizados e de crowdsourcing podem ajudar os varejistas eletrônicos a habilitar esses serviços, ao mesmo tempo em que mitigam parcialmente os efeitos de custo associados. Além disso, os CDPs, ao mesmo tempo em que oferecem flexibilidade e conveniência aos clientes, também reduzem os custos de transporte à medida que consolidam as entregas.

O design da rede de distribuição e o mix de transporte precisam estar estreitamente alinhados com as ofertas de serviços de entrega de uma empresa. Nossos resultados mostram que diferentes serviços de entrega com diferentes prazos de entrega são oferecidos de forma otimizada por meio de diferentes tipos de instalações de rede e modos de transporte. Além disso, descobrimos que a presença de CDPs pode impactar tanto o mix de transporte ideal quanto a configuração das instalações logísticas.

As estratégias de distribuição precisam ser adaptadas às características da área de serviço local. Mostramos que várias características da área de serviço considerada afetam a estratégia de distribuição ideal a ser implantada. Por exemplo, bicicletas de carga e motocicletas são econômicas para atender à demanda nas proximidades de uma instalação. Além disso, a escolha entre modos de terceirização interna, terceirização ou crowdsourcing depende da densidade da zona de demanda e sua proximidade com a instalação. Isso implica que uma caracterização granular da área de serviço é necessária. Ao dividir a área em pequenos segmentos retangulares, fomos capazes de derivar estimativas de custo refinadas que, em última análise, melhoram o nível de fidelidade em nossos resultados. Unidades mais agregadas de análise espacial (por exemplo, códigos postais) levariam a um esforço reduzido de coleta de dados às custas de uma caracterização menos granular da demanda, permitindo uma representação menos precisa das compensações de custo entre locais de instalações concorrentes e modos de transporte.

A integração total das várias decisões de design produz redes de melhor desempenho. Os experimentos conduzidos como parte de nossa análise mostram que uma abordagem de design de rede integrada, conforme proposto neste artigo, supera sistematicamente abordagens que resolvem subproblemas do problema geral de design de rede isoladamente. A falha em considerar integralmente as decisões altamente inter-relacionadas sobre locais e tipos de instalações, bem como modos de transporte em um modelo abrangente, pode, portanto, resultar em configurações de rede que não conseguem suportar de forma econômica ofertas de serviços de entrega diferenciados por tempo com múltiplas opções de troca de produtos. Na verdade, isso colocaria em risco o sucesso de qualquer estratégia de varejo omnicanal de última geração. No entanto, também mostramos que ser capaz de escolher entre um conjunto mais diversificado de instalações e entre uma gama mais ampla de modos de transporte diversificados pode mitigar parcialmente as deficiências de abordagens de design não integradas.
 

8. Conclusão

Neste estudo, propomos um problema de roteamento de localização multi-escalão (ME-LRP) que captura várias características relevantes do ambiente operacional de sistemas de distribuição de última milha de e-commerce contemporâneos. Realizamos análises numéricas em vários experimentos estilizados antes de aplicar nosso modelo a um estudo de caso do mundo real de distribuição de última milha urbana por uma grande plataforma de e-commerce brasileira.

Nossos resultados podem ser resumidos em duas descobertas principais. Primeiro, demonstramos a necessidade de uma abordagem granular para o design da rede de distribuição de última milha em um ambiente omnicanal. Por meio de vários experimentos baseados em dados estilizados e reais, mostramos os benefícios de discriminar entre diferentes serviços de entrega, opções de troca de produtos, tipos de instalações e modos de transporte de última milha ao determinar o design estratégico ideal da rede de distribuição de última milha. Por exemplo, demonstramos que o mix de serviços de entrega oferecido tem um impacto significativo nas decisões de design de rede ideal e que modos de transporte heterogêneos são necessários ao oferecer serviços de entrega altamente responsivos. Esses resultados estão alinhados com as tendências atuais observadas na distribuição de comércio eletrônico, com empresas implantando progressivamente redes de distribuição hiperlocais e usando uma variedade maior de opções de entrega com prazos de entrega variados.

Em segundo lugar, confirmamos a necessidade de uma abordagem integrada para o design de rede que considere todos os aspectos do problema conjunta e simultaneamente. Por exemplo, demonstramos que abordagens de design não integradas que otimizam sequencialmente ou hierarquicamente para subconjuntos das decisões de design relevantes produzem designs de rede com desempenho de custo inferior. Também mostramos que as deficiências de tais abordagens de design não integradas podem ser em parte mitigadas ao permitir flexibilidade a posteriori para ajustar a configuração da rede (por exemplo, abrindo instalações adicionais ou alterando o mix de transporte).

Várias extensões futuras para este modelo podem ser sugeridas. Por exemplo, nosso modelo não permite atualmente a consolidação de rotas entre diferentes serviços de entrega, enquanto a operação de serviços de entrega com características de demanda espacial e temporal semelhantes em rotas conjuntas pode gerar sinergias de custo. Além disso, nosso modelo atualmente assume que todo o estoque é mantido centralmente no hub. Estender nosso modelo para permitir decisões de estoque local em instalações em todos os níveis da rede constituiria um caminho frutífero para pesquisas futuras sobre estratégias de atendimento omnicanal que alavancam redes de lojas locais e outras formas de estoque localizado e preparação de pedidos.

Além disso, atualmente consideramos que a demanda por todos os serviços de entrega é dada como uma entrada para nossa análise, e focamos apenas na minimização do custo de distribuição. Uma extensão útil pode consistir em adotar uma perspectiva de gerenciamento de receita para determinar uma configuração ótima de lucro da rede de distribuição e envolve uma decisão ativa do varejista sobre onde oferecer qual tipo de serviço de entrega com base nas diferenças locais na lucratividade (cf., Snoeck, Merchán e Winkenbach, 2020). Da mesma forma, integrar a decisão sobre onde implantar CDPs permitiria uma troca ativa entre o custo de colocação e operação de um CDP e a redução no custo das entregas que ele permitiria. Deixar o modelo de design de rede escolher ativamente o número e os locais dos CDPs daria origem à necessidade de modelar explicitamente as preferências e o comportamento do cliente. A atração de clientes para um CDP não seria mais um dado fixo. Em vez disso, cada CDP que é colocado pelo modelo afetaria a utilidade do cliente ao usar um serviço de entrega específico ou opção de troca de produto. Uma mudança no número e na localização dos CDPs resultaria, portanto, em uma mudança na distribuição da demanda entre serviços de entrega e opções de troca de produtos.

Material suplementar

O material suplementar associado a este artigo pode ser encontrado, na versão online, em doi:10.1016/j.ejor.2020.08.043.

Referências

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