Custo Estimado de Rotas Multiparadas

Introdução

A estimativa de custos em rotas de transporte é essencial para o planejamento eficiente das operações logísticas. Embora calcular o custo de transporte entre dois pontos específicos seja uma tarefa relativamente simples, a complexidade aumenta significativamente quando se trata de estimar o custo de rotas que envolvem múltiplas paradas. Para enfrentar esse desafio, utilizamos conceitos avançados de otimização, como o Problema do Caixeiro Viajante (PCV), amplamente estudado na teoria dos grafos e na otimização combinatória, além de métodos aproximados para estimar o custo de rotas multiparadas. Esses métodos são especialmente valiosos quando a solução exata é impraticável, oferecendo estimativas rápidas e eficazes que facilitam a tomada de decisões operacionais.
 

O Problema do Caixeiro Viajante

O Problema do Caixeiro Viajante (PCV) é um clássico da otimização, que busca determinar a menor rota possível que percorre um conjunto de cidades exatamente uma vez, retornando ao ponto de origem. Embora sua formulação seja simples, encontrar a solução exata para o PCV torna-se computacionalmente complexo, especialmente à medida que o número de pontos aumenta. Em vez de buscar uma solução exata, utilizamos métodos aproximados que permitem estimar a distância total das rotas de transporte de maneira eficiente e prática, viabilizando a aplicação em cenários reais de grande escala.

Fórmula Derivada do Problema do Caixeiro Viajante

Para estimar a distância total em uma rede euclidiana, onde a distância entre dois pontos é calculada pela raiz quadrada da soma dos quadrados das diferenças de suas coordenadas, utilizamos a seguinte fórmula derivada do Problema do Caixeiro Viajante (PCV):

Onde:

•  representa a distância estimada do percurso do caixeiro viajante.

•  é um fator de ajuste específico da rede, determinado por meio de análise ou heurística.

• n é o número de pontos ou paradas.

• a é a área da região onde os pontos estão distribuídos.

Essa fórmula, conforme discutido por Carlos F. Daganzo em seu trabalho sobre análise de sistemas logísticos, permite estimar a distância total de um percurso em uma rede de transporte, considerando tanto a área da região quanto o número de paradas. A distância é proporcional à raiz quadrada do produto entre o número de pontos e a área, enquanto o fator  ajusta a estimativa para refletir as características específicas da rede de transporte, tornando a fórmula flexível e aplicável a diferentes cenários logísticos.

Tabela de Coeficientes

Para ajustar a fórmula às características específicas de diferentes redes de transporte, os usuários podem escolher o coeficiente  que melhor se adequa à densidade de clientes e à complexidade das rotas. A tabela a seguir serve como um guia para a seleção do coeficiente mais apropriado:
 

Exemplos 

Os gráficos a seguir ilustram as rotas de transporte para dois cenários distintos: um com o Centro de Distribuição (CD) posicionado no centro da área e outro com o CD no canto inferior esquerdo.

Posição do CD no Centro da Área: 

Nesta configuração, o CD está localizado no centro da área de 8 km por 14 km. As rotas se estendem de maneira simétrica para os pontos de entrega, resultando em uma distribuição mais equilibrada dos custos de transporte.

1. Posição do CD no Canto Inferior Esquerdo da Área:

Aqui, o CD está posicionado no canto inferior esquerdo da mesma área. As rotas, neste caso, se estendem de forma assimétrica, o que pode aumentar os custos para os pontos de entrega mais distantes.
 

Diferença entre Distância de Linehaul/backhaul e Distância Local

A figura ilustra as distintas fases de uma rota de transporte, destacando as diferenças entre linehaul, entrega local e backhaul. 

O linehaul corresponde à fase inicial do transporte, onde a carga é movida do ponto de origem, como um centro de distribuição, até o primeiro cliente na área de entrega. Essa etapa cobre a maior parte da distância total, conectando o ponto de partida ao início da área de distribuição. Em seguida, a fase de entrega local envolve a distribuição das mercadorias dentro de uma área restrita, como um bairro ou cidade, onde o veículo realiza múltiplas paradas para atender diferentes clientes. Durante essa etapa, são percorridas distâncias menores, mas com várias entregas sucessivas. Após a conclusão das entregas, o veículo entra na fase de backhaul, retornando do último ponto de entrega ao ponto de origem. Idealmente, esse retorno é realizado com carga, otimizando o uso do veículo, mas em muitos casos, especialmente em operações de transporte dedicado, o veículo pode retornar vazio. Esse tipo de rota, conhecida como "one-to-many", é amplamente utilizada em sistemas de distribuição e é essencial para a eficiência logística, especialmente em contextos urbanos e regionais.
 

Exemplos Práticos

Apresentamos dois exemplos práticos para ilustrar o cálculo do Custo Estimado de Rotas Multiparadas e como a localização do Centro de Distribuição (CD) influencia esses custos. Para assegurar uma comparação justa, foi utilizado o mesmo fator ​ para ambos os CDs. Os resultados foram organizados na tabela abaixo, que inclui os dados de entrada, os resultados obtidos e as fórmulas aplicadas em cada cenário. Essa estrutura permite uma análise clara e eficiente das diferenças de custo e desempenho relacionadas às diferentes localizações do CD.

Análise

A tabela apresentada compara os custos associados ao transporte de mercadorias a partir de dois centros de distribuição (CDs) localizados em diferentes pontos: um no centro da área de entrega e outro no canto inferior esquerdo. A análise dos dados revela diferenças significativas nos custos operacionais diários entre os dois cenários.
A distância de linehaul, que representa o percurso médio do CD até os pontos de entrega, é menor para o CD localizado no centro (4,03 km) em comparação ao CD no canto inferior esquerdo (8,06 km). Isso ocorre porque, ao estar no centro da área de operação, o CD reduz as distâncias médias até os pontos de entrega, minimizando assim os custos de transporte para cada veículo.
A distância local estimada (DTSP) foi mantida constante em aproximadamente 1.019,38 km para ambos os CDs, já que a área total e o número de pontos de entrega são os mesmos em ambos os cenários. A fórmula usada leva em consideração a área e o número de pontos, sem influência direta da localização específica do CD.
O número de percursos necessários para atender à demanda foi arredondado para cima, resultando em 31 percursos para ambos os CDs. Esse número é o mesmo para os dois cenários porque o número de pedidos e a capacidade dos veículos não variam com a localização do CD.
A distância total percorrida por cada veículo é maior no cenário com o CD localizado no canto inferior esquerdo (49,00 km) do que no centro (40,94 km). Isso se deve à maior distância de linehaul necessária quando o CD está localizado no canto da área de entrega, aumentando o percurso total de cada veículo.
O custo por distância é maior para o CD no canto inferior esquerdo (R$ 49,00) em comparação com o CD no centro (R$ 40,94). Este aumento reflete diretamente a maior distância que cada veículo precisa percorrer.
O custo total diário por veículo, que inclui os custos de distância, paradas e entrega de paletes, também é maior para o CD no canto inferior esquerdo (R$ 384,00) em comparação com o CD no centro (R$ 375,94). Isso demonstra que, embora as paradas e os custos de entrega de paletes sejam idênticos em ambos os casos, a localização do CD tem um impacto significativo nos custos totais devido à variação na distância percorrida.
Finalmente, o custo total por palete entregue também é ligeiramente maior no cenário com o CD no canto inferior esquerdo (R$ 76,80) em comparação com o CD no centro (R$ 75,19). Este aumento é uma consequência direta da maior distância percorrida e do custo total diário por veículo.
A análise evidencia que a localização do centro de distribuição dentro da área de entrega tem um impacto substancial nos custos operacionais. Colocar o CD no centro da área de operação resulta em menores distâncias percorridas, reduzindo os custos por distância e, consequentemente, o custo total diário por veículo e por palete. Em contraste, um CD localizado no canto inferior esquerdo, embora possa ser necessário em algumas circunstâncias, tende a aumentar os custos devido às distâncias maiores envolvidas. Esta análise destaca a importância de uma localização estratégica do CD para otimizar a eficiência operacional e minimizar os custos logísticos.
 

Considerações Finais

A análise realizada destaca a importância e a eficácia do método utilizado para o cálculo do Custo Estimado de Rotas Multiparadas. Este método, que integra a consideração de distâncias de linehaul e distâncias locais, oferece uma ferramenta robusta para profissionais de logística na tomada de decisões estratégicas. A capacidade de estimar com precisão os custos totais associados a diferentes configurações de rotas e localizações de Centros de Distribuição (CDs) permite otimizar as operações, garantindo maior eficiência e redução de custos.

Ao aplicar fórmulas derivadas de conceitos como o Problema do Caixeiro Viajante (PCV) para estimar as distâncias totais de rotas, o método proporciona uma visão clara do impacto que a localização dos CDs tem sobre os custos operacionais. A consideração de variáveis como o número de percursos e a distribuição geográfica dos pontos de entrega torna o cálculo mais realista e ajustado à realidade operacional.

Para os profissionais práticos da logística, a utilização deste método significa a possibilidade de planejar rotas mais eficientes e econômicas, antecipando desafios e ajustando as operações para atender às demandas de forma mais eficaz. A implementação deste método no planejamento logístico contribui para a obtenção de uma operação mais competitiva, capaz de reduzir desperdícios e aumentar a sustentabilidade financeira da cadeia de suprimentos. Em resumo, o cálculo do Custo Estimado de Rotas Multiparadas não só aprimora a precisão nas estimativas, mas também fortalece a base para decisões operacionais mais estratégicas e informadas.
 

Referências

Daganzo, C. F. (1997). Logistics Systems Analysis. Springer.
Larson, R. C., & Odoni, A. R. (1981). Urban Operations Research. Prentice Hall.

Prof. PhD. Mauro Sampaio tem pós-doutorado em Supply Chain Management pelo Fischer College of Business da Ohio State University (OSU-USA) e pela Chalmers University of Technology (CHALMERS-Suécia). Doutor e Mestre em Administração de Empresas pela EAESP/FGV. Engenheiro de Produção-Materiais pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar). Atualmente diretor do Digital Supply Chain Lab e professor adjunto do Departamento de Engenharia de Produção do Centro Universitário FEI Atua profissionalmente como professor, pesquisador e consultor. Seus temas de interesse são: Supply Chain Management, Logística e Gestão de Operações.